1003024905
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes funciones está acotada por arriba?
\( f(x) = -3^{-x} \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^{-x} \)
\( f(x) = 3^x \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^x \)
B
1003024904
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes funciones es decreciente?
\( f(x)=\left(\frac15\right)^x \)
\( f(x)=-5^{-x} \)
\( f(x)=\left(\frac15\right)^{-x} \)
\( f(x)=5^x \)
1003024903
Parte:
B
Dada la función \(f(x)=a\cdot b^x\), donde \( a < 0 \) y \( 0 < b < 1 \), halla el enunciado verdadero.
La función \( f \) es creciente.
La función \( f \) es decreciente.
La función \( f \) es no creciente.
La función \( f \) es no decreciente.
1003024902
Parte:
B
Dada la función \(f(x)=a\cdot b^x\), donde \( a < 0 \) y \( b > 0 \), halla el enunciado verdadero.
La función \( f \) está acotada por arriba.
La función \( f \) está acotada por abajo.
La función \( f \) está acotada.
La función \( f \) no está acotada.
1003024901
Parte:
B
Dada la función exponencial \(f(x)=a^x\), elige para qué valores de \(a\) la función es creciente.
\(a > 1\)
\(a=1\)
\(a < 1\)
\( 0 < a < 1 \)
1003020702
Parte:
B
Halla la solución de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{3x^2-x+7}\geq2
\]
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in\emptyset\)
\(x\in\left(-\frac13;\frac73\right)\)
\(x\in\mathbb{R}\setminus\{2\}\)
1003020701
Parte:
B
Halla la solución de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{-2x^2+x+5}\geq5
\]
\(x\in\emptyset\)
\(x\in[-1;5]\)
\(x\in\left(-\frac12;\frac52\right)\)
\(x\in\mathbb{R}\)
9000153702
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide cuadrada. La arista de la base es
\(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de
la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\).
Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{2\sqrt{10}}
{2} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 72^{\circ }27^{\prime}\)
9000168706
Parte:
B
Halla el vértice de la hipérbola \(16x^{2} - 9y^{2} + 64x + 18y - 89 = 0\).
\([-5;1]\)
\([-6;1]\)
\([-2;4]\)
\([-2;5]\)
9000153703
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base es
\(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\).
Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2\sqrt{2}}
{6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)