9000149403
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(M = [1;1]\)
a la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (el punto está en la recta \(p\) )
B
9000149307
Parte:
B
Un giro de ángulo \(\alpha = 180^{\circ }\) es equivalente a otra transformación. ¿Cuál?
simetría central
simetría axial
traslación
9000149404
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-3;13]\),
\(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\), halla la distancia del punto \(A\)
a la recta \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149308
Parte:
B
¿Cuántas rectas se transforman en si mismas por rotación si los ángulos de rotación son
\(\alpha = 180^{\circ }\) o
\(\alpha = 360^{\circ }\)?
infinitas (todas las rectas que pasan por el centro de rotación)
ninguna
exactamente una (la que pasa por el centro de rotación)
exactamente dos
9000149407
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas \(p\colon 3x - 4y + 1 = 0\)
y \(q\colon 3x - 4y + 4 = 0\).
\(\frac{3}
{5}\)
\(1\)
\(4\)
\(0\) (las rectas tienen una intersección)
9000149410
Parte:
B
Halla todas las rectas que pasan por el punto
\(A = [-2;-6]\) suponiendo que la distancia del punto \([0.0]\)
a las rectas es \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149706
Parte:
B
Halla el centro de la siguiente hipérbola.
\[
4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0
\]
\([-1;-5]\)
\([-1;5]\)
\([1;-5]\)
\([1;5]\)
9000146202
Parte:
B
Calculando la potencia \(\left (a^{2} + \sqrt{3}b\right )^{3}\) obtenemos:
\(a^{6} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{6} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
9000141501
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con
\(n\) elementos diferentes. Si \(n\) aumenta en \(2\), luego el número de permutaciones de \(3\) elementos aumenta en
\(384\).
Calcula \(n\). (El término
„\(k\)-permutación” significa
una disposición ordenada de \(k\)
objetos de un conjunto de \(n\)
objetos.)
\(8\)
\(64\)
\(32\)
9000141510
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\), halla la solución de la siguiente inecuación.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 28 < 0
\]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)