B

9000149409

Parte: 
B
Determina todas las rectas que son paralelas a la recta \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) y la distancia de cada una de estas rectas a la recta \(p\) es \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000149308

Parte: 
B
¿Cuántas rectas se transforman en si mismas por rotación si los ángulos de rotación son \(\alpha = 180^{\circ }\) o \(\alpha = 360^{\circ }\)?
infinitas (todas las rectas que pasan por el centro de rotación)
ninguna
exactamente una (la que pasa por el centro de rotación)
exactamente dos

9000142001

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-1,0)\) y \((1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,-1)\) y \((0,1)\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ,-1)\) y \((0,1)\), cóncava en \((-1,0)\) y \((1,\infty )\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-1,0)\) y \((1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,-1)\) y \((0,1)\), no tiene inflexión
convexa en \((-1,0)\cup (1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,-1)\cup (0,1)\), inflexión en \(x = 0\)

9000142002

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ,1)\), cóncava en \((1,\infty )\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,1)\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((-\infty ,0)\), cóncava en \((0,\infty )\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ,1)\), cóncava en \((1,\infty )\), inflexión en \(x = \frac{2} {3}\)

9000141508

Parte: 
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), halla la solución de la siguiente ecuación. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x + 3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3} + 59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)