9000149403
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(M = [1,1]\)
a la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t,\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (el punto está en la recta \(p\) )
B
9000149404
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-3,13]\),
\(K = [0,4]\),
\(L = [-5,-6]\), halla la distancia del punto \(A\)
a la recta \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Parte:
B
Halla el valor (valores) del parámetro
\(c\) suponiendo que la distancia del punto \(M = [2,-1]\)
a la recta \(p\)
es \(5\). La recta \(p\) está
definida por la ecuación
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27,23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5,25\}\)
\(c\in \{ - 25,25\}\)
9000149406
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [2,-5]\),
\(B = [2,3]\),
\(C = [-4,-1]\), halla la longitud de la altura al punto \(C\)
del triángulo \(ABC\). Pista: En geometría, la altura al punto
\(C\) del triángulo
\(ABC\) es un segmento que une un vértice \(C\) con un punto de su lado opuesto y es perpendicular al lado \(AB\)
del triángulo.
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Los puntos \(A\),
\(B\),
\(C\)
no definen un triángulo.
9000149408
Parte:
B
Halla los puntos del eje \(x\) tales que la distancia de estos puntos a la recta
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) sea
\(\sqrt{5}\).
\([3,0]\),
\([-7,0]\)
\([5,0]\)
\(\left [\sqrt{5},0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5},0\right ]\)
\([3,7]\)
9000149410
Parte:
B
Halla todas las rectas que pasan por el punto
\(A = [-2,-6]\) suponiendo que la distancia del punto \([0.0]\)
a las rectas es \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000141504
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes. Si añadimos un elemento al conjunto
\(A\), el número de
\(3\) combinaciones
del conjunto \(A\) aumenta en \(21\).
Calcula \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)
9000142006
Parte:
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ,0)\)
y \((1,\infty )\), cóncava en \((0,1)\), única inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ,0)\)
y \((1,\infty )\), cóncava en \((0,1)\),
inflexión en \(x_{1} = 0\)
y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ,0)\cup (1,\infty )\),
cóncava en \((0,1)\), única inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((0,1)\),
cóncava en \((-\infty ,0)\)
y \((1,\infty )\),
inflexión en \(x_{1} = 0\)
y \(x_{2} = 1\)
9000146207
Parte:
B
Factoriza la expresión \(4a^{2} -\left (a - 1\right )^{2}\)
\(\left (a + 1\right )\left (3a - 1\right )\)
\(\left (a - 1\right )\left (3a - 1\right )\)
\(\left (a + 1\right )\left (3a + 1\right )\)
\(\left (a - 1\right )\left (3a + 1\right )\)
9000146208
Parte:
B
Factoriza la expresión \(\left (2x - 1\right )^{2} -\left (x + 3\right )^{2}\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x - 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x - 2\right )\)