9000150102
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int 2\sin 2x\, \mathrm{d}x
\]
\(-\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
B
9000149406
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [2;-5]\),
\(B = [2;3]\),
\(C = [-4;-1]\), halla la longitud de la altura al punto \(C\)
del triángulo \(ABC\). Pista: En geometría, la altura al punto
\(C\) del triángulo
\(ABC\) es un segmento que une un vértice \(C\) con un punto de su lado opuesto y es perpendicular al lado \(AB\)
del triángulo.
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Los puntos \(A\),
\(B\),
\(C\)
no definen un triángulo.
9000149402
Parte:
B
Halla la distancia del origen (el punto
\([0.0]\)) a la recta \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
El origen está en la recta \(p\).
\(8\)
9000149306
Parte:
B
Sea una recta \(r\) que no es paralela ni perpendicular a la dirección de traslación. Su imagen es:
una recta paralela a \(r\)
una recta perpendicular a la dirección de traslación
una recta perpendicular a \(r\)
la misma recta \(r\)
9000149403
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(M = [1;1]\)
a la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (el punto está en la recta \(p\) )
9000149307
Parte:
B
Un giro de ángulo \(\alpha = 180^{\circ }\) es equivalente a otra transformación. ¿Cuál?
simetría central
simetría axial
traslación
9000149404
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-3;13]\),
\(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\), halla la distancia del punto \(A\)
a la recta \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149308
Parte:
B
¿Cuántas rectas se transforman en si mismas por rotación si los ángulos de rotación son
\(\alpha = 180^{\circ }\) o
\(\alpha = 360^{\circ }\)?
infinitas (todas las rectas que pasan por el centro de rotación)
ninguna
exactamente una (la que pasa por el centro de rotación)
exactamente dos
9000149407
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas \(p\colon 3x - 4y + 1 = 0\)
y \(q\colon 3x - 4y + 4 = 0\).
\(\frac{3}
{5}\)
\(1\)
\(4\)
\(0\) (las rectas tienen una intersección)
9000149410
Parte:
B
Halla todas las rectas que pasan por el punto
\(A = [-2;-6]\) suponiendo que la distancia del punto \([0.0]\)
a las rectas es \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)