9000149401
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(P = [-4,2]\)
a la recta \(p\colon 3x - 4y - 5 = 0\).
\(5\)
\(1\)
El punto está en la recta \(p\).
\(\sqrt{5}\)
B
9000149403
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(M = [1,1]\)
a la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t,\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (el punto está en la recta \(p\) )
9000149404
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-3,13]\),
\(K = [0,4]\),
\(L = [-5,-6]\), halla la distancia del punto \(A\)
a la recta \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Parte:
B
Halla el valor (valores) del parámetro
\(c\) suponiendo que la distancia del punto \(M = [2,-1]\)
a la recta \(p\)
es \(5\). La recta \(p\) está
definida por la ecuación
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27,23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5,25\}\)
\(c\in \{ - 25,25\}\)
9000149406
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [2,-5]\),
\(B = [2,3]\),
\(C = [-4,-1]\), halla la longitud de la altura al punto \(C\)
del triángulo \(ABC\). Pista: En geometría, la altura al punto
\(C\) del triángulo
\(ABC\) es un segmento que une un vértice \(C\) con un punto de su lado opuesto y es perpendicular al lado \(AB\)
del triángulo.
\(6\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{3}
{2}\)
Los puntos \(A\),
\(B\),
\(C\)
no definen un triángulo.
9000149408
Parte:
B
Halla los puntos del eje \(x\) tales que la distancia de estos puntos a la recta
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) sea
\(\sqrt{5}\).
\([3,0]\),
\([-7,0]\)
\([5,0]\)
\(\left [\sqrt{5},0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5},0\right ]\)
\([3,7]\)
9000149410
Parte:
B
Halla todas las rectas que pasan por el punto
\(A = [-2,-6]\) suponiendo que la distancia del punto \([0.0]\)
a las rectas es \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\),
\(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\),
\(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)
9000149706
Parte:
B
Halla el centro de la siguiente hipérbola.
\[
4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0
\]
\([-1,-5]\)
\([-1,5]\)
\([1,-5]\)
\([1,5]\)
9000150102
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\).
\[
\int 2\sin 2x\, \mathrm{d}x
\]
\(-\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(4\cos 2x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000149707
Parte:
B
Halla el centro de la siguiente hipérbola.
\[
5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0
\]
\([3,1]\)
\([3,-1]\)
\([-3,1]\)
\([-3,-1]\)