A

1103021512

Parte: 
A
Dado el triángulo \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). El punto \( D \) es el pie de la altura desde el vértice \( C \). (Mira la imagen). ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021511

Parte: 
A
Un triángulo acutángulo \( ABC \) se inscribe en una circunferencia con radio \( r=4\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida del ángulo \( ACB \), suponiendo que el lado \( c \) mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 48.59^{\circ} \)
\( 97.18^{\circ} \)
\( 24.30^{\circ} \)
\( 41.41^{\circ} \)

1103021510

Parte: 
A
Un eneágono regular \( ABCDEFGHI \) se inscribe en una circunferencia. Calcula la medida de todos los ángulos interiores del cuadrilátero \( ABEH \).
\( \alpha=120^{\circ},\ \beta=100^{\circ},\ \gamma=60^{\circ},\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ},\ \beta=120^{\circ},\ \gamma=60^{\circ},\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ},\ \beta=100^{\circ},\ \gamma=80^{\circ},\ \delta=60^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ},\ \beta=130^{\circ},\ \gamma=70^{\circ},\ \delta=50^{\circ} \)

1103021509

Parte: 
A
Un dodecágono regular \( ABCDEFGHIJKL \) se inscribe en una circunferencia. Calcula la medida de todos los ángulos interiores del cuadrilátero \( ABHJ \).
\( \alpha=120^{\circ},\ \beta=75^{\circ},\ \gamma=60^{\circ},\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=105^{\circ},\ \beta=60^{\circ},\ \gamma=75^{\circ},\ \delta=120^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ},\ \beta=30^{\circ},\ \gamma=60^{\circ},\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=105^{\circ},\ \beta=75^{\circ},\ \gamma=75^{\circ},\ \delta=105^{\circ} \)

1003021508

Parte: 
A
Un triángulo se inscribe en una circunferencia. Sus vértices dividen la circunferencia en tres arcos cuyas longitudes están en proporción \( 2:4:9 \). Calcula la medida de los ángulos interiores del triángulo.
\( 24^{\circ},\ 48^{\circ},\ 108^{\circ} \)
\( 30^{\circ},\ 40^{\circ},\ 110^{\circ} \)
\( 48^{\circ},\ 15^{\circ},\ 117^{\circ} \)
\( 15^{\circ},\ 60^{\circ},\ 105^{\circ} \)

1103021506

Parte: 
A
Los puntos \( A \) y \( B \) dividen a la circunferencia \( k \) en dos arcos cuyas longitudes están en proporción \( 5:13 \). El punto \( C \) es un punto interior del arco más largo. Calcula la medida del ángulo \( ACB \).
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)
\( 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)