2010004907
Parte:
A
En el dibujo tenemos una parte de la gráfica de una progresión geométrica. ¿Cuál es la fórmula para calcular el término \(n\)-ésimo?
\( a_n =4\cdot3^{n+1}\)
\( a_n =4\cdot3^{n}\)
\( a_n =4\cdot3^{n-1}\)
\( a_n =3^{n-1}\)
A
2010004906
Parte:
A
En el dibujo tenemos una parte de la gráfica de una progresión geométrica. ¿Cuál es la fórmula para calcular el término \(n\)-ésimo?
\( a_n =2\cdot5^{n-1}\)
\( a_n =2\cdot5^{n}\)
\( a_n =5^{n-1}\)
\( a_n =2\cdot5^{n+1}\)
2010004905
Parte:
A
\( n \)-ésimo término de una progresión geométrica \( 4^{n-1}\cdot5^{2-n} \). Averigua el segundo término y la razón.
\( a_2=4 \), \( q=\frac45 \)
\( a_2=4 \), \( q=\frac54 \)
\( a_2=5 \), \( q=\frac45 \)
\( a_2=4 \), \( q=20 \)
\( a_2=5 \), \( q=20 \)
2010004904
Parte:
A
\(n\)-ésimo término de una progresión geométrica es \(\frac29 \), su razón es \( \frac13 \) y el cuarto término es \( 6 \). Averigua \( n \).
\( 7 \)
\( 8 \)
\( 6 \)
\( 10 \)
\( 5 \)
2010004903
Parte:
A
El séptimo término de una progresión geométrica es \( 32 \) y el décimo término es \( 4 \). Averigua la fórmula correcta para el cálculo del octavo término.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)
2010004805
Parte:
A
Para \(x\in \mathbb{R}\),
\(x > 0\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
x\cdot \root{3}\of{x^{7}}
\]
\(x^{3}\root{3}\of{x}\)
\(x^{7}\root{3}\of{x}\)
\(x^{8}\root{3}\of{x}\)
\(x^2\root{3}\of{x^2}\)
2010004801
Parte:
A
El valor de la expresión \( \sqrt[3]{81}-\sqrt{48}+5\sqrt{27}-\sqrt[3]{375} \) es igual a:
\( -2\sqrt[3]3+11\sqrt3 \)
\( 2\sqrt[3]9+11\sqrt3 - 5\sqrt[3]{15}\)
\(- 2\sqrt[3]3-\sqrt{3} \)
\( 2\sqrt[3]9-\sqrt3-5\sqrt[3]{15} \)
2010004617
Parte:
A
Sea \( z \in \mathbb{C}\). El valor del argumento de \(z^5\) es \(300^{\circ}\) y \(|z|^5=\frac1{32}\). Determina \(z\).
\( z=\frac{1}{4}(1+\mathrm{i}\sqrt{3})\)
\( z=\frac{1}{4}(1-\mathrm{i}\sqrt{3})\)
\( z=-\frac{1}{2}\mathrm{i}\)
\( z=\frac{1}{2}(\cos 60^{\circ} - \mathrm{i} \sin 60^{\circ})\)
2010004616
Parte:
A
Sea \( z \in \mathbb{C}\). El valor del argumento de \(z^6\) es \(270^{\circ}\) y \(|z|^6=27\). Determina \(z\).
\( z=\frac{\sqrt{6}}{2}(1+\mathrm{i})\)
\( z=\frac{\sqrt{6}}{2}(1-\mathrm{i})\)
\( z=\sqrt{3}\mathrm{i}\)
\( z=3(\cos 45^{\circ} + \mathrm{i} \sin 45^{\circ})\)
2010004615
Parte:
A
Simplifica \( (-2+2\mathrm{i})^{8} \) y escribe el resultado en forma algebraica.
\( 2^{12}\)
\( 2^{12}\mathrm{i}\)
\( -2^{12}\mathrm{i} \)
\( -2^{12} \)