Propiedades de posición

Psiciones Relativas entre dos Circunferencias

Enviado por ladislav.foltyn el Dom, 05/05/2019 - 16:52
Question: 
\kern -2em Sea $p$ una recta conteniendo los puntos $S_4$, $S_1$, $S_3$, $S_2$ en este orden, donde $|S_4 S_1|= 1\,\mathrm{cm}$, $|S_1 S_3|= 1.5\,\mathrm{cm}$, and $|S_3 S_2|= 3.5\,\mathrm{cm}$. \smallskip Además, sean $k_1$, $k_2$, $k_3$, $k_4$, y $k_5$ circunferencias cuyos centros son $S_1$, $S_2$, $S_3$, $S_4$, y $S_2$ (de nuevo) y sus radios $r_1=3\,\mathrm{cm}$, $r_2=2\,\mathrm{cm}$, $r_3=1.5\,\mathrm{cm}$, $r_4=1.5\,\mathrm{cm}$, and $r_5=8\,\mathrm{cm}$ respectivamente. Determina la posición relativa de las circunferencias. \kern 6em

1103059607

Parte: 
C
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. La recta \( XY \) se define como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la semirecta }BA\text{ y }|BA|=|AX|,\\ Y&\text{ pertenece a la altura de la pirámide }SV\text{ y }|SY|=|YV|,\\ S&\text{ es el centro de la base de la pirámide} \end{align*} (Observa el dibujo). Las intersecciones de la recta \( XY \) con la superficie de la pirámide pertenecen a:
Los lados \( ADV \) y \( BCV \)
Los lados \( DCV \) y \( ABV \)
El lado \( ADV \) y la arista \( CV \)
Las aristas \( AV \) y \( CV \)

1103059606

Parte: 
C
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. La recta \( XY \) se define como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la arista }AV\text{ y }|AX|=|XV|,\\ Y&\text{ pertenece a la semirecta }DC\text{ y }|DY|=1.5|DC| \end{align*} (Observa el dibujo). La Intersecciones de la recta \( XY \) con la superficie del pirámide son:
El punto \( X \) y un punto perteneciente al lado \( BCV \)
El punto \( X \) y un punto perteneciente al lado \( DCV \)
El punto \( X \) y un punto perteneciente a la arista \( CV \)
Solamente el punto \( X \)

1103059605

Parte: 
C
Sea el cubo \( ABCDEFGH \) y una recta \( XY \), definida como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la semirecta }CB\text{ y }|CX|=1.5|BC|,\\ Y&\text{ pertenece a la semirecta }EH\text{ y }|EY|=1.5|EH| \end{align*} (Observa el dibujo). La intersección de la recta \( XY \) con la superficie del cubo pertenece:
A los lados \( ABFE \) y \( DCGH \)
A los lados \( EFGH \) y \( ABCD \)
al lado \( ABCD \) y a la arista \( HG \)
a las aristas \( HG \) y \( AB \)