Propiedades de funciones

1003030906

Parte: 
A
La función \( f \) no tiene máximo ni mínimo. Elige la declaración falsa , es decir declaración que no vale para, al menos, una función que satisface las condiciones.
La función \( f \) no es acotada superiormente.
La función \( f \) es acotada inferiormente.
La función \( f \) no es acotada inferiormente.
La función \( f \) no es acotada.

1103030901

Parte: 
A
La función \( f \) viene dada por la gráfica. Idetifica cuál de las declaraciones siguientes es falsa.
La función \( f \) no es cerrada inferiormente.
La función \( f \) es cerrada inferiormente.
La función \( f \) es cerrada superiormente.
La función \( f \) es cerrada.

1003048505

Parte: 
B
Cada número real \( x \) puede escribirse como \( x=c+d \), donde \( c \) es un número entero y \( d\in[0; 1) \). Luego a \( c \) le llamamos la parte entera de \( x \) y se denota \( [x] \). ¿Cuál de las funciones siguientes tiene mayor periodo ?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)

1103048503

Parte: 
A
Sea \( f \) una función periódica con periodo \( 4 \). En el diagrama se ve parte de la gráfica de \( f \). Identifica cuál de las declaraciones es falsa.
La función \( f \) es impar.
La función \( f \) es creciente en el intervalo \( [14;15] \).
La función \( f \) tiene máximo en \( x=-5 \).
La función \( f \) es acotada.

1003048501

Parte: 
A
Sea \( f \) una función periódica de periodo \( 5 \). En la tabla hay algunas entradas y los valores de \( f \) correspondientes. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1.5 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline f(x) & 0 & 4 & 1 & -1 & 3 & 2 & 4 \\\hline \end{array}\] Identifica cuál de las afirmaciones es falsa.
\( f(-12)=3 \)
\( f(5)=1 \)
\( f(12)=3 \)
\( f(3.5)=0 \)