1103030407
Parte:
C
Supongamos que la función \( f \) viene dada por la gráfica. ¿Cuál de las gráficas es la de la función inversa de \( f \)?
Propiedades de funciones
1003030406
Parte:
C
¿Cuál de las funciones es la inversa de la función \( f(x)=\frac{2x+1}{x-3 }\)?
\( h(x)=\frac{3x+1}{x-2} \)
\( g(x)=\frac{x-3}{2x+1} \)
\( m(x)=\frac{2x-1}{x+3} \)
\( n(x)=\frac{3x-1}{x+2} \)
1003030405
Parte:
C
¿Cuál de las funciones es la inversa de la función \( f(x)=-\frac12 x+3 \)?
\( h(x)=-2x+6 \)
\( g(x)=-2x+3 \)
\( m(x)=-2x+\frac13 \)
\( n(x)=\frac12 x-3 \)
1003030404
Parte:
C
Identifica cuál de los puntos pertenece a la gráfica de la inversa de la función \( f(x)=x^3+2 \).
\( [-6;-2] \)
\( [6;2] \)
\( [-2;-6] \)
\( [-6;2] \)
\( [-2;6] \)
1003030403
Parte:
C
¿Cuál de las funciones no es inyectiva?
\( m(x)=|x-2|;\ x\in[-2; 3 ) \)
\( h(x)=x^3+3;\ x\in[-2;3) \)
\( g(x)=(x+2)^2;\ x\in[-2; 3) \)
\( f(x)= \frac{x+2}{x-3};\ x\in[-2; 3) \)
1003030402
Parte:
C
Supongamos que la función \( f \) viene dada por siguiente tabla:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline
\end{array}\]
¿Cuál de las declaraciones es correcta?
La inversa de \( f \) no existe.
La inversa de \( f \) es la función \( h \), dada por esta tabla:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline
\end{array}
\)
La inversa de \( f \) es la función \( g \), dada por esta tabla:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline
\end{array}\)
La inversa de \( f \) es la función \( m \), dada por esta tabla:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline
\end{array}\)
1003030401
Parte:
C
Supongamos que la función \( f \) viene dada por siguiente tabla:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline
\end{array}\]
¿Cuál de las funciones siguiente es la inversa de \( f \)?
Función \( h \), dada por la tabla:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline
\end{array}\)
Función \( m \), dada por la tabla:
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline m(x)&5&4&3&2&1&0&-1 \\\hline
\end{array}\)
Función \( g \), tal que \( g(x)=x-2 \) para \( x\in[-1;5] \).
Función \( n \), tal que \( n(x)=x+2 \) para \( x\in[-3;3] \).
1003030807
Parte:
B
La función \( f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \). ¿Cuál de las declaraciones siguientes es falsa?
La función \( h(x) = -2 f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( g(x) = 2 f(x) \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( m(x) = f(x)+2 \) es creciente en el intervalo \( J \).
La función \( n(x) = f(x)-2 \) es creciente en el intervalo \( J \).
1103030806
Parte:
A
La función \( f \) viene dada por la gráfica. ¿Cuál de las declaraciones es falsa?
La función \( f \) es no-creciente en el intervalo \( [ -3;2 ] \).
La función \( f \) no es creciente.
La función \( f \) es decreciente en el intervalo \( [ 2;5 ] \).
La función \( f \) es no-decreciente en el intervalo \( [ -1;2 ] \).
1003030805
Parte:
B
¿Cuál de las funciones crece en el intervalo \( [ 1;\infty ) \)?
\( m(x)=(1-x)^2 \)
\( g(x)=1-x \)
\( h(x)=1-x^2 \)
\( f(x)=1-x^3 \)