2010014503
Parte:
C
Determina cuál de los siguientes puntos pertenece a la gráfica de la función inversa de \( f(x)=x^3-3\).
\( [24,3] \)
\( [-24,-3] \)
\( [-24,3] \)
\( [24,-3] \)
\( [3,24] \)
Propiedades de Funciones
2010014502
Parte:
B
Sea \( f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-16} \). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el dominio de la función \( f \) es verdadera?
\( D(f)=[ 3, 4)\cup (4,\infty) \)
\( D(f)=(3, 4)\cup (4,\infty) \)
\( D(f)=(-\infty, -4)\cup (3,4) \)
\( D(f)=(-4, 3)\cup (4,\infty) \)
2010014501
Parte:
A
Supongamos que cada una de las siguientes tablas define completamente la función \( f \). Identifica qué tabla representa una función par.
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)
211011802
Parte:
A
Identifica la gráfica de una función impar.
211011801
Parte:
A
Identifica la gráfica de una función par.
2000005202
Parte:
C
Selecciona la función \(f\) tal que la gráfica en el dibujo sea su función inversa \(f^{-1}\) .
\( f(x) = \sqrt{x+1},~x\in[ -1,\infty) \)
\( f(x) = x^2-1,~x\in (-\infty,0]\)
\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}},~x\in[ -1,\infty) \)
\( f(x) = x^2-1,~x\in\ \mathbb{R} \)
2000005201
Parte:
C
¿Cuál de las funciones es la inversa a la función \(f(x)=-3x+2\)?
\( f^{-1}(x)=-\frac{x}{3}+\frac{2}{3}\)
\( f^{-1}(x)=\frac{x}{3}-\frac{2}{3}\)
\( f^{-1}(x)=2x-3\)
\( f^{-1}(x)=-\frac{x}{3}+1\)
2000005108
Parte:
A
¿Cuál de las declaraciones sobre la función \(f\) es correcta? (Observa el dibujo.)
La función es biyectiva.
\(D(f)=(-4,\infty)\) y la función es cerrada inferiormente.
La función tiene máximo local.
La función es impar.
2000005107
Parte:
A
¿Cuál de las declaraciones sobre la función \(f\) es correcta? (Observa el dibujo.)
La función es cerrada inferiormente.
\( H(f)=(-2,2) \)
La función es par.
La función es creciente en el intervalo \( (2,\infty)\).
2000005106
Parte:
A
¿Cuál de las declaraciones no vale para la función \(f\)? (Observa el dibujo)
La función es biyectiva.
La función es acotada inferiormente.
\(f(-1) =2\).
El valor \(-2\) no pertenece al Rango de la función \(f\).