Polígonos

2000003203

Parte: 
C
Dado el deltoide formado por dos triángulos isósceles con una base común. Calcula las medidas de los ángulos interiores del deltoide.
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=100^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=100^{\circ}\)
\( \alpha=56^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=128^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=128^{\circ}\)

1103077103

Parte: 
C
La longitud de la diagonal más corta en un polígono regular es \( 8\,\mathrm{cm} \). El ángulo entre esta diagonal y el lado del polígono mide \( 20^{\circ} \). Calcula el radio de la circunferencia circunscrita en este polígono. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.22\,\mathrm{cm} \)
\( 5.22\,\mathrm{cm} \)
\( 4.26\,\mathrm{cm} \)
\( 11.69\,\mathrm{cm} \)

1103021613

Parte: 
C
Una circunferencia se inscribe en un rombo \( ABCD \). Los puntos de tangencia de la circunferencia y del rombo dividen a cada lado en dos partes que miden \( 12\,\mathrm{dm} \) y \( 25\,\mathrm{dm} \). (Mira la imagen). Calcula la medida del ángulo \( CAB \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 34.72^{\circ} \)
\( 43.85^{\circ} \)
\( 46.15^{\circ} \)
\( 23.14^{\circ} \)

1103021611

Parte: 
B
Dada una circunferencia, cuyo radio mide \( 9\,\mathrm{cm} \), que se inscribe en un pentágono regular. ¿Cuánto mide su lado? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 13.08\,\mathrm{cm} \)
\( 55.39\,\mathrm{cm} \)
\( 6.54\,\mathrm{cm} \)
\( 10.58\,\mathrm{cm} \)

1103021608

Parte: 
C
Dada la circunferencia \( k \) cuyo radio mide \( 2.5\,\mathrm{cm} \). En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo \( ABCD \) cuya diagonal \( AC \) es el diámetro de la circunferencia. La longitud del \( BC \) es \( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \), y la longitud del \( DC \) es \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el lado más corto del cuadrilátero?
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 2.5\,\mathrm{cm} \)

1103021606

Parte: 
A
Dado el rectángulo \( ABCD \), con el lado \( a=6\,\mathrm{cm} \) y el radio de la circunferencia circunscrita \( r=4\,\mathrm{cm} \) (mira la imagen). Calcula la medida del ángulo formado por las diagonales del rectángulo. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 82.82^{\circ} \)
\( 48.59^{\circ} \)
\( 97.18^{\circ} \)
\( 36.12^{\circ} \)