Progresiones aritméticas

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Parte: 
C
Un cierto tipo de bambú crece $1.3\,\mathrm{m}$ por día durante el período de vegetación. ¿Cuántos metros midía el primer día si sabemos que después de veinte días de crecimiento regular alcanzó una altura de $30\,\mathrm{m}$?
$4\,\mathrm{m}$
$5.3\,\mathrm{m}$
$2.7\,\mathrm{m}$
$10\,\mathrm{m}$
$4.3\,\mathrm{m}$

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Parte: 
C
Un estudiante resuelve varios ejercicios de matemáticas todos los días. ¿Cuántos ejercicios resolvería en $14$ días si fuera capaz de resolver $5$ ejercicios el primer día y luego aumentara gradualmente el número de ejercicios resueltos en $2$ al día?
$252$
$140$
$434$
$364$
$70$

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Parte: 
C
En la aplicación Duolingo, cada usuario gana los llamados lingots (=moneda virtual), siempre que estudie al menos $10$ minutos durante $10$ días consecutivos. Durante los $10$ primeros días, un usuario gana $1$ lingot, $2$ lingots por el próximo período de diez días, $3$ lingots por los siguientes $10$ días (es decir, por los $30$ primeros días, un usuario gana $6$ lingots), etc. Halla el menor número de días que tiene que estudiar un usuario para ganar $1000$ lingots.
$450$
$45$
$440$
$44$
$430$

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Parte: 
C
Un pianista quería aprender una nueva composición en $3$ semanas ($21$ días). Decidió aprender la misma cantidad de compases al día. Al final, sin embargo, cumplió su plan solo el primer día. Después, cada día, logró aprender un compás menos que el día anterior. Halla cuántos compases aprendió el día $15$ si sabemos que aprendió $462$ compases en $21$ días.
$18$
$22$
$32$
$15$
$20$

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Parte: 
C
Una ciclista planea viajar $1666\,\mathrm{km}$ en $14$ días durante sus vacaciones. Ella sabe que la cantidad de kilómetros que recorre todos los días disminuirá la misma cantidad que el día anterior, y a base de eso planeó su ruta. Al comienzo del último día, estaba a solo $80\,\mathrm{km}$ de distancia de su objetivo. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de kilómetros recorridos en dos días consecutivos?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$

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Parte: 
C
Cada escuela debe pagar una tarifa de inscripción por cada participante enviado a un concurso de matemáticas. La tarifa para el primer participante es de $10$ euros, por cada uno más, la tarifa es un euro menos. El número máximo de participantes de una escuela es $10$. Halla la relación entre el precio ($c$) pagado por la escuela y el número de estudiantes inscritos ($n$).
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$