Progresiones aritméticas

1003097007

Parte: 
B
Halla la diferencia de una progresión aritmética \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), si la suma de los siete primeros términos es $42$ y $a_{10}=-4a_5$: \[ \begin{aligned} s_7&=42 \\ a_{10}&=-4a_5 \end{aligned} \]
\( -3 \)
\( 3 \)
\( 15 \)
\( 2 \)
\( -2 \)

1003097008

Parte: 
B
Halla el primer término de una progresión aritmética \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), si la suma de los ocho primeros términos es $12$ y la suma de los doce primeros términos es $-6$: \[ \begin{aligned} s_8&=12 \\ s_{12}&=-6 \end{aligned} \]
\( 5 \)
\( -5 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( -3 \)

2010000202

Parte: 
B
El quinto término de una progresión aritmética es \( -100 \) y la diferencia es \( 4 \). Elige la fórmula correcta para hallar la suma de los \( 50 \) primeros términos.
\( s_{50} = -900 \)
\( s_{50} < -900 \)
\( s_{50} < 0 \) y \( s_{50} > -900 \)
\( s_{50} > 0 \) y \( s_{50} < 900 \)
\( s_{50} > 900 \)