Ecuación cuadrática con Números complejos

9000019808

Parte: 
B
Determina el conjunto de todas las soluciones de la ecuación \(x\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\) en el conjunto de los números complejos.
\(\left \{-1,0,-\mathrm{i},\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1,0,1,-\mathrm{i},\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1,1,-\mathrm{i},\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-1,0,-\mathrm{i}\right \}\)

9000022803

Parte: 
B
Determina los valores del parámetro \(t\) suponiendo que la ecuación \[ x^{2} + tx + t + 8 = 0 \] con una incógnita \(x\) tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero.
\(\left (-4,8\right )\)
\(\left [ -4,8\right ] \)
\(\left (-\infty ,-4\right )\cup \left (8,\infty \right )\)
\(\left (-\infty ,-4\right ] \cup \left [ 8,\infty \right )\)

9000035601

Parte: 
B
Determina los valores del parámetro \(p\in \mathbb{R}\) suponiendo que la siguiente ecuación tiene soluciones complejas con una parte imaginaria distinta de cero. \[ px^{2} - 3x + 4p = 0 \]
\(p\in\left (-\infty ,-\frac{3} {4}\right )\cup \left (\frac{3} {4},\infty \right )\)
\(p\in\left (-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right )\)
\(p\in\left (\frac{3} {4},\infty \right )\)
\(p\in\left \{-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right \}\)
\(p\in\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {4}, \frac{3} {4}\right \}\)

9000035605

Parte: 
B
El número \(\cos \frac{7} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7} {6}\pi \) es una solución de una ecuación cuadrática con coeficientes reales. Determina la segunda solución.
\(\cos \frac{5} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {6}\pi \)
\(\cos \frac{1} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1} {6}\pi \)
\(\cos \frac{7} {6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{7} {6}\pi \)
\(\cos \frac{11} {6} \pi + \mathrm{i}\sin \frac{11} {6} \pi \)

9000039106

Parte: 
B
Determina el valor del parámetro \(a\) suponiendo que la ecuación cuadrática \[ x^{2} + 2ax + a = 0 \] tiene un par de soluciones conjugadas complejas con parte imaginaria distinta de cero.
\(a\in (0,1)\)
\(a\in [ 0,1] \)
\(a\in (-\infty ,0)\cup (1,\infty )\)
Dicho valor de \(a\) no existe

9000064503

Parte: 
B
Determina los valores de los coeficientes reales \(a\), \(b\) y \(c\) suponiendo que la ecuación cuadrática \[ ax^{2} + bx + c = 0 \] tiene como soluciones \(x_{1, 2} =\pm \mathrm{i}\frac{\sqrt{5}} {3} \).
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = 5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = 9\)
\(a = 9\text{, }b = 0\text{, }c = -5\)
\(a = 5\text{, }b = 0\text{, }c = -9\)