Triángulos

1003021809

Parte: 
B
En un triángulo rectángulo \( ABC \), siendo \( C \) el vértice del ángulo recto, dados el lado \( b=10\,\mathrm{cm} \) y la altura sobre la hipotenusa \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida del ángulo \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1003076808

Parte: 
B
En un triángulo \( ABC \), la medida de \( \measuredangle CAB \) es \( 45^{\circ} \) y la medida de \( \measuredangle CBA \) es \( 60^{\circ} \). La altura sobre el lado \( AB \) mide \( 1\,\mathrm{cm} \). Calcula el área del triángulo \( ABC \) en \(\mathrm{cm}^2 \).
\( \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{2} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{4} \)

1003076906

Parte: 
B
En un triángulo, las longitudes de los lados son \( a \), \( b \), \( c \) y los ángulos opuestos son \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Calcula la medida del ángulo \( \alpha \) si \( a^2 = b^2 + c^2 +bc \).
\( 120^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1003076909

Parte: 
B
Dado el triángulo \( ABC \) con \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), la medida de \( \measuredangle CAB \) es \( 75^{\circ} \), y la medida de \(\measuredangle ABC \) es \( 45^{\circ} \), calcula la longitud del lado \( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1003077006

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo. La hipotenusa mide \( 50\,\mathrm{cm} \), el perímetro del triángulo mide \( 12\,\mathrm{dm} \) y su área es \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Calcula las medidas de todos los ángulos interiores.
\( 90^{\circ};\ 36.87^{\circ};\ 53.13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30.96^{\circ};\ 59.04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38.65^{\circ};\ 51.35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33.13^{\circ};\ 56.87^{\circ} \)

1003077010

Parte: 
B
La base \( AB \) del triángulo isósceles \( ABC \) mide \( 12\,\mathrm{cm} \). La altura sobre la base mide \( v_c=8\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud de la mediana dibujada desde un vértice de la base hacia un lado.
\( \sqrt{97}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{93}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{87}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{83}\,\mathrm{cm} \)