Triángulos

9000121705

Parte: 
A
Dado un triángulo isósceles \(ABC\) con los lados \(AC\) y \(BC\) de la misma longitud. La medida del ángulo \( BAC\) es \(40^{\circ }\). \(X\) es el punto de intersección entre la recta $AB$ y la recta que pasa por el vértice \(C\) y es perpendicular a la primera. Calcula la medida del ángulo \( BCX\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)

1003021803

Parte: 
B
Una escalera se apoya en la pared de una casa. La escalera mide \( 6 \) metros. ¿A qué altura llega la escalera si forma un ángulo de \( 30^{\circ} \) con la pared?
\( 3\sqrt3\,\mathrm{m} \)
\( 3\,\mathrm{m} \)
\( 6\,\mathrm{m} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{m} \)

1003021809

Parte: 
B
En un triángulo rectángulo \( ABC \), siendo \( C \) el vértice del ángulo recto, dados el lado \( b=10\,\mathrm{cm} \) y la altura sobre la hipotenusa \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida del ángulo \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1003021902

Parte: 
B
¿Cuál es el ancho de la pantalla de un ordenador si su altura y anchura están en proporción \( 16:9 \) y el tamaño de la pantalla son \( 23 \) pulgadas en diagonal? Redondea el resultado a dos decimales. (\( 1 \) pulgada=\( 2.54\,\mathrm{cm} \))
\( 50.92\,\mathrm{cm} \)
\( 20.05\,\mathrm{cm} \)
\( 11.28\,\mathrm{cm} \)
\( 28.65\,\mathrm{cm} \)

1003021905

Parte: 
B
Calcula la altura entre dos pisos si sabemos que hay \( 16 \) escalones entre piso y piso, la pendiente de la escalera es \( 30^{\circ} \) y la profundidad de un escalón mide \( 25\,\mathrm{cm} \).
\( \frac{400}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 200\,\mathrm{cm} \)
\( 400\,\mathrm{cm} \)

1003076808

Parte: 
B
En un triángulo \( ABC \), la medida de \( \measuredangle CAB \) es \( 45^{\circ} \) y la medida de \( \measuredangle CBA \) es \( 60^{\circ} \). La altura sobre el lado \( AB \) mide \( 1\,\mathrm{cm} \). Calcula el área del triángulo \( ABC \) en \(\mathrm{cm}^2 \).
\( \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{2} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{4} \)

1003077006

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo. La hipotenusa mide \( 50\,\mathrm{cm} \), el perímetro del triángulo mide \( 12\,\mathrm{dm} \) y su área es \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Calcula las medidas de todos los ángulos interiores.
\( 90^{\circ};\ 36.87^{\circ};\ 53.13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30.96^{\circ};\ 59.04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38.65^{\circ};\ 51.35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33.13^{\circ};\ 56.87^{\circ} \)