Matrices y determinantes

2000017406

Parte: 
A
¿Para qué números \(x\) y \(y\) es la siguiente ecuación verdadera? \[ \left (\array{ 2& 3\cr 1 & -5 \cr } \right ) \cdot \left (\array{ x\cr y \cr } \right ) = \left (\array{ 1.5& x \cr y & 5 \cr } \right ) \cdot \left (\array{ -2\cr -1 \cr } \right ) \]
\(x=-2\), \(y=1\)
\(x=2\), \(y=1\)
\(x=-5\), \(y=4\)
\(x=-2\), \(y=-1\)

2000017407

Parte: 
A
Halla \(A^2-B^2\), suponiendo que: \[ A=\left (\array{ 2& 1\cr 3 & 0 \cr } \right ) , B=\left (\array{ 1& 4 \cr 2 & -1 \cr } \right ) \]
\( \left (\array{ -2& 2 \cr 6 & -6\cr } \right ) \)
\( \left (\array{ -2& 2 \cr 6 & 6\cr } \right ) \)
\( \left (\array{ -2& 2 \cr 6 & -4\cr } \right ) \)
\( \left (\array{ 2& 2 \cr 6 & 6\cr } \right ) \)

2000017408

Parte: 
A
Halla \(\frac{K \cdot (-L)}2\), suponiendo que: \[ K=\left (\array{ 3& 0 & 1\cr 2 & 3 & 4 \cr 1& -1 & 1} \right ),~ L=\left (\array{ 2& 3 & 0\cr 1 & 1 & -1 \cr 2 &0& 1 } \right ) \]
\( \left (\array{ -4& -4.5 & -0.5\cr -7.5 & -4.5& -0.5\cr -1.5 & -1& -1 } \right ) \)
\( \left (\array{ -4& 4.5 & 0.5\cr -7.5 & -4.5& -0.5\cr -1.5 & -1& -1 } \right ) \)
\( \left (\array{ -4& -4.5 & -0.5\cr 7.5 & -4.5& -0.5\cr -1.5 & -1& -1 } \right ) \)
\( \left (\array{ -4& -4.5 & -0.5\cr -7.5 & 4.5& -0.5\cr -1.5 & -1& 1 } \right ) \)

2000018301

Parte: 
A
Halla la matriz \(B\): \[ \left (\array{ 3&-1 &5\cr 1 &0&3 } \right ) + B = \left (\array{ 5 & 0 & 4 \cr 3 & 2 & 1\cr } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & -1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & -2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & 2 } \right ) \]

2000018302

Parte: 
A
Halla la matriz \(M\): \[ 2 \cdot \left (\array{ -1&4\cr 3&-5\cr } \right ) - M = \left (\array{ -3 &6\cr 9 & -14\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &-2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]

2000018303

Parte: 
A
Suponiendo que \(E\) es una matriz identidad de orden \(2\) y la matriz: \[ M = \left (\array{ m &0\cr 0 & 2\cr } \right ) . \] Halla todos los valores \(m\) para que se cumpla la siguiente ecuación: \[ M^2-\frac52M+E=0. \]
\(m=2\) o \(m=\frac12\)
\(m=\frac12\)
\(m=2\)
\(m=2\) o \(m=-\frac12\)

2000018305

Parte: 
A
Dadas las tres matrices: \[ A = \left (\array{ 3 &4\cr 1 & 2\cr } \right ),~ B = \left (\array{ 1 &1\cr 0&1\cr } \right ),~ C = \left (\array{ 1 &0\cr 1&1\cr } \right ). \] Suponiendo que \(E\) es una matriz identidad de orden \(2\). Halla \(X\) que es la solución de la siguiente ecuación. \[ C \cdot (A+X)\cdot B=E\]
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr 2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr 2& 0\cr } \right ) \)

2000019301

Parte: 
A
Tres puestos de helados de la empresa ICE informaron de sus ventas de julio de cuatro sabores de helado en número de porciones vendidas. Todos los datos en coronas checas pueden verse en la siguiente tabla. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline &\text{vainilla} & \text{chocolate} & \text{nuez} & \text{fresa} \\\hline \text{Puesto 1}& 720 & 800 & 1\,200&360 \\\hline \text{Puesto 2} & 550 & 434 & 900 & 300 \\\hline \text{Puesto 3} &610 &300 & 200 & 750 \\\hline \end{array}\] Los datos facilitados por los puestos para las ventas de agosto se recogen en la matriz \(A\). \[ A= \left (\array{ 650& 470 & 890 & 410\cr 500& 505 & 890 & 300\cr 380& 520 & 350 & 800\cr } \right ) \] Si las ventas del mes de julio se reescriben en la matriz \(J\), ¿con qué matriz se describen las ventas de helados de los dos meses de verano?
matriz \(J+A\)
matriz \(J-A\)
matriz \(J \cdot A\)
matriz \(2J+2A\)