Cálculo diferencial e integral | math4u.vsb.cz

Cálculo diferencial e integral

Límites y continuidad de una función

A:

  • Cálculo de límites – polinomios y funciones racionales
  • Límites laterales
  • Cálculo de límites mediante gráficas de funciones

B:

  • Cálculo de límites – funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
  • Cálculo de límites – funciones con radicales
  • Continuidad, puntos de discontinuidad

C:

  • Aspectos teóricos relacionados con el cálculo de límites

Derivada de una función

A:

  • Interpretación geométrica de la derivada
  • Derivadas de funciones elementales

B:

  • Derivada del producto de funciones
  • Derivada del cociente de funciones
  • Derivada de la composición de funciones 

C:

  • Derivada de la composición de funciones – ejercicio más complejos
  • Aplicaciones de la derivación en física

Comportamiento de las funciones

A:

  • Monotonía de una función
  • Extremos locales y relativos

B:

  • Segunda derivada y su interpretación geométrica
  • Concavidad y convexidad de una función
  • Puntos de inflexión

C:

  • Asíntotas de la gráfica de una función

Aplicación de la derivada de una función

A:

  • Cálculo de límites mediante la regla de l'Hopital

B:

  • Recta tangente a la gráfica de una función
  • Recta normal a la gráfica de una función

C:

  • Extremos globales o absolutos
  • Problemas de optimización (extremos globales o absolutos)

Funciones primitivas

A:

  • Interpretación geométrica de la antiderivada de una función (función primitiva)
  • Cálculo de integrales indefinidas sencillas (encontrar una función primitiva)

B:

  • Cálculo de integrales mediante simplificación de expresiones 
  • Cálculo de integrales por sustitución
  • Método de integración por partes

C:

  • Cálculo de integrales por sustitución – ejercicios más complejos
  • Cálculo de integrales por partes – ejercicios más complejos
  • Integrales racionales
  • Integrales con parámetros

Integral definida

A:

  • Cálculo de integrales definidas sencillas

B:

  • Cálculo de integrales mediante simplificación de expresiones   
  • Integrales resueltas por sustitución
  • Integrales resueltas por el método de integración por partes

C:

  • Integrales resueltas por sustitución – ejercicios más complejos
  • Integrales resueltas por el método de integración por partes – ejercicios más complejos
  • Integrales racionales
  • Problemas con parámetros

Aplicaciones de la integral definida

A:

  • Área de superficies

B:

  • Volumen de cuerpos geométricos

C:

  • Área de superficies – ejercicios más complejos
  • Volumen de cuerpos geométricos – ejercicios más complejos
  • Aplicaciones en física