Rachunek różniczkowy i całkowy

Granice i ciągłość

A:

  • Obliczanie granic – wielomiany i funkcje wymierne
  • Jednostronna granica
  • Wyznaczanie granicy funkcji z wykresu

B:

  • Obliczanie granic – funkcje trygonometryczne
  • Obliczanie granic – funkcje z pierwiastkami
  • Ciągłość, punkty nieciągłości

C:

  • Teoretyczne aspekty związane z obliczaniem granicy

Pochodne

A:

  • Interpretacja geometryczna pochodnej
  • Pochodne funkcji elementarnych

B:

  • Pochodna iloczynu funkcji
  • Pochodna funkcji ilorazowej
  • Pochodna funkcji złożonej

C:

  • Pochodna funkcji złożonej – zadania złożone
  • Aplikacje derywacji w fizyce

Przebieg funkcji

A:

  • Monotoniczność funkcji
  • Ekstrema lokalne

B:

  • Druga pochodna i jej interpretacja geometryczna
  • Wklęsłość i wypukłość funkcji
  • Punkty przegięcia

C:

  • Asymptoty wykresu funkcji

Zastosowanie pochodnych

A:

  • Obliczanie limitów według reguły L’Hospitala

B:

  • Prosta styczna do wykresu funkcji
  • Prosta normalna do wykresu funkcji

C:

  • Ekstrema globalne
  • Problemy optymalizacyjne (ekstrema globalne)

Funkcja pierwotna

A:

  • Geometryczna interpretacja funkcji pierwotnej
  • Rozwiązywanie prostych całek nieoznaczonych (znajdowanie funkcji pierwotnej)

B:

  • Obliczanie całek wymagających uproszczenia wyrażeń
  • Rozwiazywanie całek metodą podstawiania
  • Rozwiązywanie całek według części

C:

  • Całki rozwiązywane metodą podstawiania – zadania złożone
  • Całki rozwiązywane według części – zadania złożone
  • Rozwiazywanie całek wymagających częściowego rozkładu ułamków
  • Całki z parametrami

Całka oznaczona

A:

  • Obliczanie prostych całek oznaczonych

B:

  • Obliczanie całek wymagających uproszczenia wyrażeń
  • Obliczanie całek za pomocą podstawiania
  • Obliczanie całek według części

C:

  • Obliczanie całek za pomocą podstawiania –zadania złożone
  • Obliczanie całek według części – zadania złożone
  • Obliczanie całek wymagających częściowego rozkładu ułamków
  • Zadania z parametrami

Zastosowanie całki oznaczonej

A:

  • Powierzchnia obszaru płaskiego

B:

  • Objętość bryły

C:

  • Powierzchnia obszaru płaskiego – zadania złożone
  • Objetość bryły– zadania złożone
  • Zastosowanie w fizyce