A

9000120303

Část: 
A
Odchylka tělesové a stěnové úhlopříčky v krychli o hraně \(a\) je \(\alpha \). Potom platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(\cos \alpha = \frac{\sqrt{5}} {3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \sqrt{3}\)
\(\alpha = 45^{\circ }\)

9000117404

Část: 
A
Jsou dány roviny \[\begin{aligned} \rho \colon \frac{3} {8}x + \frac{1} {2}y -\frac{2} {3}z - 1 = 0,\quad \sigma \colon \frac{3} {4}x + y -\frac{4} {3}z - 2 = 0. & & \end{aligned}\] Určete jejich vzájemnou polohu.
Dané roviny jsou totožné.
Dané roviny jsou rovnoběžné různé.
Dané roviny jsou různoběžné.

9000117405

Část: 
A
Jsou dány roviny \[\begin{aligned} \rho \colon 3x - y - 4z + 2 = 0,\quad \sigma \colon 6x - 2y - 8z + 5 = 0. & & \end{aligned}\] Určete jejich vzájemnou polohu.
Dané roviny jsou rovnoběžné různé.
Dané roviny jsou totožné.
Dané roviny jsou různoběžné.

9000121004

Část: 
A
Je dána krychle \(ABCDEFGH\). Vypočítejte odchylku přímek \(S_{AE}S_{HC}\) a \(S_{HC}S_{BF}\), kde body \(S_{AE}\), \(S_{HC}\) a \(S_{BF}\) jsou středy úseček \(AE\), \(HC\) a \(BF\).
\(53{,}13^{\circ } \)
\(26{,}57^{\circ } \)
\(60^{\circ } \)
\(36{,}87^{\circ } \)

9000117406

Část: 
A
Jsou dány roviny \[\begin{aligned} \rho \colon \frac{3} {2}x -\frac{1} {4}y + \frac{2} {3}z -\frac{2} {5} = 0,\quad \sigma \colon \frac{2} {3}x - 4y + \frac{3} {2}z -\frac{5} {2} = 0. & & \end{aligned}\] Určete jejich vzájemnou polohu.
Dané roviny jsou různoběžné.
Dané roviny jsou totožné.
Dané roviny jsou rovnoběžné různé.