A

9000117406

Část: 
A
Jsou dány roviny \[\begin{aligned} \rho \colon \frac{3} {2}x -\frac{1} {4}y + \frac{2} {3}z -\frac{2} {5} = 0,\quad \sigma \colon \frac{2} {3}x - 4y + \frac{3} {2}z -\frac{5} {2} = 0. & & \end{aligned}\] Určete jejich vzájemnou polohu.
Dané roviny jsou různoběžné.
Dané roviny jsou totožné.
Dané roviny jsou rovnoběžné různé.

9000121004

Část: 
A
Je dána krychle \(ABCDEFGH\). Vypočítejte odchylku přímek \(S_{AE}S_{HC}\) a \(S_{HC}S_{BF}\), kde body \(S_{AE}\), \(S_{HC}\) a \(S_{BF}\) jsou středy úseček \(AE\), \(HC\) a \(BF\).
\(53{,}13^{\circ } \)
\(26{,}57^{\circ } \)
\(60^{\circ } \)
\(36{,}87^{\circ } \)

9000120306

Část: 
A
V kvádru \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Povrch tohoto kvádru je:
\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000120301

Část: 
A
Délka tělesové úhlopříčky krychle je \(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\). Povrch této krychle je:
\(48\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(16\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}^{2}\)