A

9000120306

Část: 
A
V kvádru \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Povrch tohoto kvádru je:
\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000120301

Část: 
A
Délka tělesové úhlopříčky krychle je \(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\). Povrch této krychle je:
\(48\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(24\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(16\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000117403

Část: 
A
Jsou dány roviny \(\rho \) a \(\sigma \). Určete jejich vzájemnou polohu. \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon &x = -u + v, & \\&y = u + 2v, \\&z = -u - v;\ u,v\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \sigma \colon x-2y-3z+1 = 0 \]
Dané roviny jsou rovnoběžné různé.
Dané roviny jsou totožné.
Dané roviny jsou různoběžné.

9000120302

Část: 
A
Délky hran čtyřbokého hranolu jsou \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\), \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Délka tělesové úhlopříčky je:
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)