A

9000139506

Část: 
A
Průměrná hmotnost osmi mandarinek činí \(90\, \mathrm{g}\). Náhodně vybereme další dvě mandarinky, které přidáme k původním. Jaká je průměrná hmotnost těchto dvou přidaných mandarinek, jestliže průměrná hmotnost všech mandarinek vzroste na \(92\, \mathrm{g}\)?
\(100\, \mathrm{g}\)
\(92\, \mathrm{g}\)
\(96\, \mathrm{g}\)
\(106\, \mathrm{g}\)

9000139309

Část: 
A
V e-shopu mají skladem \(20\) tabletů, z nichž \(18\) je nových a \(2\) jsou vráceny zákazníkem po \(14\) dnech používání. Zaměstnanec e-shopu má od majitele za úkol zbavit se nejdříve použitých tabletů. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly oba použité a jeden nový?
\(18\)
\(\frac{18!} {3!\; 15!}=816\)
\(18\cdot 16\cdot 3=864\)
\(20\cdot 19\cdot 18=6\:840\)

9000139310

Část: 
A
V e-shopu mají skladem \(20\) tabletů, z nichž \(18\) je nových a \(2\) jsou vráceny zákazníkem po \(14\) dnech používání. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly pouze nové tablety?
\(\frac{18!} {3!\; 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)

9000139703

Část: 
A
V krabičce je \(5\) červených pastelek, \(4\) žluté a \(2\) zelené pastelky. Určete, kolik různých barevných vzorů můžeme získat, vyskládáme-li pastelky vedle sebe do krabičky.
\(\frac{11!} {5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)

9000139705

Část: 
A
Určete, kolika způsoby můžeme z \(10\) chlapců a \(5\) děvčat vybrat pětici, ve které budou \(3\) chlapci a dvě děvčata.
\(\frac{10!} {7!\, 3!}\cdot \frac{5!} {3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!} {3!} =3\:024\:000\)

9000139706

Část: 
A
Mezinárodní abeceda má \(26\) písmen. Určete počet možností čtyřmístného kódu tvořeného malými písmeny této abecedy a číslicemi od \(0\) do \(9\). Znaky se mohou opakovat.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!} {32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!} {22!\, 4!}=14\:950\)

9000139303

Část: 
A
Klubový DJ má na hodinové představení na playlistu nachystáno \(18\) různých písniček, z toho \(7\) je z kategorie techno, \(5\) oldies a \(6\) house. Na první úvodní část chce vybrat jednu písničku techno, dvě oldies a jednu house. Kolik je možností sestavení úvodního playlistu, nezáleží-li nám na pořadí vybraných písniček?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)