A

9000139310

Část: 
A
V e-shopu mají skladem \(20\) tabletů, z nichž \(18\) je nových a \(2\) jsou vráceny zákazníkem po \(14\) dnech používání. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly pouze nové tablety?
\(\frac{18!} {3!\; 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)

9000139510

Část: 
A
V roce \(2013\) byl meziroční nárůst cen másla \(8\:\%\), v roce \(2014\) byl meziroční nárůst cen másla \(34\:\%\). Jaký byl průměrný meziroční nárůst cen másla v letech \(2012\) až \(2014\)? (zaokrouhlete na procenta)
\(20\:\%\)
\(21\:\%\)
\(14\:\%\)
\(26\:\%\)

9000139701

Část: 
A
Soutěže se zúčastní \(15\) závodníků. Určete, kolika způsoby může být obsazeno prvních šest bodovaných míst, pokud se na každém bodovaném místě umístí právě jeden závodník.
\(\frac{15!} {9!} =3\:603\:600\)
\(6^{15}=470\:184\:984\:576\)
\(15!\, 6!=941\:525\:544\:960\:000\)
\(\frac{15!} {9!\, 6!}=5\:005\)

9000139502

Část: 
A
Průměrná hmotnost třiceti vajec činí \(60\, \mathrm{g}\). Jak se změní tato průměrná hmotnost, jestliže z pěti vajec o celkové hmotnosti \(280\, \mathrm{g}\) uděláme omeletu?
Vzroste o \(0{,}8\, \mathrm{g}\).
Klesne o \(4\, \mathrm{g}\).
Vzroste o \(4\, \mathrm{g}\).
Vzroste o \(12\, \mathrm{g}\).

9000139702

Část: 
A
Závodů se zúčastnilo \(12\) závodníků. Určete, kolika způsoby mohou být uděleny zlatá, stříbrná a bronzová medaile, pokud každou z medailí může získat pouze jeden závodník.
\(\frac{12!} {9!} =1\:320\)
\(3^{12}=531\:441\)
\(\frac{12!} {9!\, 3!}=220\)
\(12!\, 3!=2\:874\:009\:600\)

9000139707

Část: 
A
Morseova abeceda používá tečky a čárky. Určete počet jednomístných až čtyřmístných skupin tvořených pomocí teček a čárek.
\(2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}=30\)
\(1 + 2 + 3! + 4!=33\)
\(\frac{4!} {3!\, 2!}=2\)
\(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4=20\)

9000139505

Část: 
A
Průměrná hmotnost dvanácti pomerančů činí \(120\, \mathrm{g}\). Jak se změní průměrná hmotnost pomerančů, jestliže k nim přidáme dalších šest pomerančů s průměrnou hmotností \(150\, \mathrm{g}\)?
Vzroste o \(10\, \mathrm{g}\).
Vzroste o \(8{,}3\, \mathrm{g}\).
Vzroste o \(25\, \mathrm{g}\).
Klesne o \(8{,}3\, \mathrm{g}\).

9000139708

Část: 
A
Na polici je \(9\) různých knih v češtině a \(6\) různých knih cizojazyčných. Určete, kolika způsoby můžeme knihy přeskládat tak, aby za sebou byly seřazeny nejprve česky psané knihy a za nimi knihy cizojazyčné.
\(9!\, 6!=261\:273\:600\)
\(9^{6}=531\:441\)
\(\frac{9!} {6!}=504\)
\(\frac{9!} {6!\, 3!}=84\)

9000139507

Část: 
A
Průměrná hmotnost pěti melounů činí \(2\: 400\, \mathrm{g}\). Určete hmotnost melounu, který musíme k těmto pěti přidat, aby průměrná hmotnost všech melounů byla \(2\: 420\, \mathrm{g}\).
\(2\: 520\, \mathrm{g}\)
\(2\: 540\, \mathrm{g}\)
\(2\: 480\, \mathrm{g}\)
\(2\: 460\, \mathrm{g}\)