A

9000148901

Část: 
A
V současnosti používané státní poznávací značky automobilů mají tvar CPC-CCCC, kde C označuje číslici od \(0\) do \(9\) a P písmeno z mezinárodní abecedy s \(26\) znaky. Kolik státních poznávacích značek v uvedeném tvaru je možné sestavit?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

9000148905

Část: 
A
Král má osm dcer. Určete, kolika způsoby může vybrat dvě dcery, které chce sníst stohlavý drak. Není důležité, kterou princeznu vybereme jako první a kterou jako druhou, protože drak bude jíst obě princezny najednou.
\(\frac{8!} {2!\; 6!}=28\)
\(8\cdot 7=56\)
\(8^{2}=64\)
\(8 + 7=15\)

9000148907

Část: 
A
V misce je \(12\) gumových bonbonů a \(20\) hašlerek. Anička si může vybrat buď jednu hašlerku, anebo jeden gumový bonbon tak, aby Pavla, která si po ní vybere jednu hašlerku a dva gumové bonbony, měla co nejvíce různých možností výběru. Co si má Anička vybrat?
Anička si musí vybrat hašlerku.
Anička si musí vybrat gumový bonbon.
Je to jedno, Anička si může vybrat, jakou sladkost chce.

9000148909

Část: 
A
Ve třídě je celkem \(24\) dívek a \(8\) chlapců. Určete, kolika způsoby můžeme vybrat předsedu a místopředsedu třídy, jestliže jednu funkci bude zastávat dívka a druhou chlapec.
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!} {2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!} {24!\; 8!}=10\:518\:300\)

9000146206

Část: 
A
Rozložením výrazu \(x^{2}y^{10} - 81\) na součin získáme výsledek:
\(\left (xy^{5} - 9\right )\left (xy^{5} + 9\right )\)
\(\left (xy^{5} - 9\right )\left (xy^{5} - 9\right )\)
\(\left (xy^{5} - 9\right )\left (xy^{2} + 9\right )\)
\(\left (xy^{5} - 9\right )\left (xy^{2} - 9\right )\)

9000146205

Část: 
A
Rozložením výrazu \(9a^{6} - 4b^{2}\) na součin získáme výsledek:
\(\left (3a^{3} - 2b\right )\left (3a^{3} + 2b\right )\)
\(\left (3a^{3} - 2b\right )\left (3a^{3} - 2b\right )\)
\(\left (3a^{3} - 2b\right )\left (3a^{2} + 2b\right )\)
\(\left (3a^{3} - 2b\right )\left (3a^{2} - 2b\right )\)