A

9000150103

Část: 
A
Vypočtěte \(\int \left ( \frac{3} {\cos ^{2}x} - 3\mathrm{e}^{x}\right )\, \mathrm{d}x\) na intervalu \(\left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right)\).
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000148902

Část: 
A
Z Pece pod Sněžkou vedou na vrchol Sněžky (\(1\: 602\, \mathrm{m}\)) v podstatě čtyři cesty: lanovkou, přes Růžohorky, Obřím dolem a přes Výrovku. Určete počet způsobů, kterými je možno se dostat na vrchol a zpět tak, aby zpáteční cesta byla jiná než cesta na vrchol.
\(4\cdot 3=12\)
\(4\cdot 4=16\)
\(4 + 3=7\)
\(2\cdot 4=8\)

9000141906

Část: 
A
Je dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to \infty }g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]
\(1\)
\(0\)
\(\infty \)
\(-\infty \)
Limita neexistuje