9000146703 Část: AÚpravou výrazu \((a - 2)(5a + 3) - (2a + 1)(3 - a)\) získáme trojčlen:\(7a^{2} - 12a - 9\)\(3a^{2} - 12a - 9\)\(7a^{2} - 2a - 9\)\(3a^{2} - 2a - 9\)
9000141905 Část: AJe dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]Limita neexistuje\(3\)\(2\)\(1\)
9000141901 Část: AJe dána funkce \(f\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1}f(x)\). \[ f(x)=\begin{cases} x^3+1 & \text{pro } x\neq 1,\\ 3 & \text{pro } x = 1 \end{cases} \]\(2\)\(3\)\(1\)Limita neexistuje
9000141906 Část: AJe dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to \infty }g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]\(1\)\(0\)\(\infty \)\(-\infty \)Limita neexistuje
9000141902 Část: AJe dána funkce \(f\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to \infty }f(x)\). \[ f(x)=\begin{cases} x^3+1 & \text{pro } x\neq 1,\\ 3 & \text{pro } x = 1 \end{cases} \]\(\infty \)\(-\infty \)\(4\)Limita neexistuje
9000141907 Část: AJe dána funkce \(h\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1^{-}}h(x)\). \[ h(x)=\begin{cases} -\frac1{x-1} & \text{pro } x< 1,\\ -(x-1)^2+2 & \text{pro } x\geq 1 \end{cases} \]\(\infty \)\(1\)\(2\)\(-\infty \)Limita neexistuje
9000141903 Část: AJe dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1^{-}}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]\(2\)\(3\)\(1\)Limita neexistuje
9000145410 Část: AJe dána funkce \(f\colon y = \frac{1} {4}x^{4} - x^{3}\). Vyberte pravdivé tvrzení:Daná funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 3\).Daná funkce \(f\) nemá lokální extrém v žádném bodě.Daná funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 0\).Daná funkce \(f\) má dva lokální extrémy v bodech \(x = 3\) a \(x = 0\).
9000141904 Část: AJe dána funkce \(g\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1^{+}}g(x)\). \[ g(x)=\begin{cases} -\frac12(x-1)^2+2 & \text{pro } x < 1,\\ \frac2{x^2}+1 & \text{pro } x \geq 1 \end{cases} \]\(3\)\(2\)\(1\)Limita neexistuje
9000141908 Část: AJe dána funkce \(h\) (viz obrázek). Určete \(\lim _{x\to 1^{+}}h(x)\). \[ h(x)=\begin{cases} -\frac1{x-1} & \text{pro } x< 1,\\ -(x-1)^2+2 & \text{pro } x\geq 1 \end{cases} \]\(2\)\(1\)\(0\)\(\infty \)Limita neexistuje