Mnohoúhelníky

2010006705

Část: 
A
Obdélník má obvod \(22\, \mathrm{cm}\). Úhlopříčka tohoto obdélníku má délku \(\sqrt{65}\, \mathrm{cm}\). Určete rozměry obdélníku.
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(4\, \mathrm{cm}\)
\(14\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\) a \(1\, \mathrm{cm}\)

2000006008

Část: 
C
Lichoběžník \(KLMN\) má základny o délce \(15\,\mathrm{cm}\) a \(10\,\mathrm{cm}\). Na delší základně leží bod \(T\). Obsah trojúhelníku \(MNT\) je \(40\,\mathrm{cm}^2\). Jaký je obsah lichoběžníku \(KLMN\)?
\(100\,\mathrm{cm}^2\)
\(80\,\mathrm{cm}^2\)
\(120\,\mathrm{cm}^2\)
\(50\,\mathrm{cm}^2\)

2000006006

Část: 
B
Základny lichoběžníku \(KLMN\) mají délku \(12\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\). Obsah trojúhelníku \(KMN\) je \(9\,\mathrm{cm}^2\). Jaký je obsah lichoběžníku \(KLMN\)?
\(36\,\mathrm{cm}^2\)
\(72\,\mathrm{cm}^2\)
\(18\,\mathrm{cm}^2\)
\(40\,\mathrm{cm}^2\)

2000006004

Část: 
C
V rovnoběžníku \(ABCD\) je délka strany \(AB\) \(10\,\mathrm{cm}\) a délka úhlopříčky \(AC\) je \(15\,\mathrm{cm}\). Vzdálenost vrcholu \(D\) od úhlopříčky \(AC\) je \(2\,\mathrm{cm}\). Jaká je vzdálenost vrcholu \(D\) od strany \(AB\)?
\(3\,\mathrm{cm}\)
\(4\,\mathrm{cm}\)
\(5\,\mathrm{cm}\)
\(6\,\mathrm{cm}\)

2000005908

Část: 
B
Kterou z uvedených rovnic vypočteme obsah pravidelného devítiúhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem \(r\)? (Viz obrázek.)
\(\frac{9r^2\sin{40^{\circ}}}{2}\)
\({9r^2\sin{40^{\circ}}}\)
\(\frac{9r^2\cos{40^{\circ}}}{2}\)
\(\frac{9r^2\sin{20^{\circ}}}{2}\)