Metrické vlastnosti

9000128802

Část: 
B
Bod \(M\) je středem hrany \(CV \) pravidelného čtyřbokého jehlanu \(ABCDV \) s hlavním vrcholem \(V \). Podstavná hrana jehlanu má velikost \(6\, \mathrm{cm}\) a výška jehlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určete vzdálenost bodu \(M\) a přímky \(BC\).
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{7}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128803

Část: 
B
Bod \(M\) je středem hrany \(CV \) pravidelného čtyřbokého jehlanu \(ABCDV \) s hlavním vrcholem \(V \). Podstavná hrana jehlanu má velikost \(6\, \mathrm{cm}\) a výška jehlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určete vzdálenost bodu \(M\) a přímky \(AD\).
\(\frac{\sqrt{97}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{106}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{65}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128804

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \(ABCDV \) s hlavním vrcholem \(V \) má podstavná hrana velikost \(6\, \mathrm{cm}\) a výška jehlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určete vzdálenost přímky \(AD\) a roviny \(BCV \).
\(\frac{24} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{15\sqrt{34}} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)

9000128805

Část: 
B
V pravidelném čtyřbokém jehlanu \(ABCDV \) s hlavním vrcholem \(V \) má podstavná hrana velikost \(6\, \mathrm{cm}\) a výška jehlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určete odchylku přímky \(BV \) a roviny \(ABC\). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\(43{,}31^{\circ }\)
\(59{,}04^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000128806

Část: 
B
Bod \(M\) je středem hrany \(CV \) pravidelného čtyřbokého jehlanu \(ABCDV \) s hlavním vrcholem \(V \). Podstavná hrana jehlanu má velikost \(6\, \mathrm{cm}\) a výška jehlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určete odchylku přímky \(AM\) a roviny \(ABC\). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\(17{,}45^{\circ }\)
\(34{,}50^{\circ }\)
\(18{,}32^{\circ }\)

9000128801

Část: 
B
Bod \(M\) je středem hrany \(CV \) pravidelného čtyřbokého jehlanu \(ABCDV \) s hlavním vrcholem \(V \). Podstavná hrana jehlanu má velikost \(6\, \mathrm{cm}\) a výška jehlanu je \(4\, \mathrm{cm}\). Určete vzdálenost bodu \(M\) a roviny \(ABC\).
\(2\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)

9000121004

Část: 
A
Je dána krychle \(ABCDEFGH\). Vypočítejte odchylku přímek \(S_{AE}S_{HC}\) a \(S_{HC}S_{BF}\), kde body \(S_{AE}\), \(S_{HC}\) a \(S_{BF}\) jsou středy úseček \(AE\), \(HC\) a \(BF\).
\(53{,}13^{\circ } \)
\(26{,}57^{\circ } \)
\(60^{\circ } \)
\(36{,}87^{\circ } \)

9000120302

Část: 
A
Délky hran čtyřbokého hranolu jsou \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\), \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Délka tělesové úhlopříčky je:
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)