Lineární funkce

1103171502

Část: 
B
Voltampérová charakteristika vodiče je graficky prezentována závislost mezi elektrickým proudem \( I \), který jím protéká a napětím \( U \) mezi jeho konci. Na obrázku jsou tyto charakteristiky pro kovový vodič (červená barva) a elektrolytický vodič (černá barva). Na jaké napětí musíme připojit oba vodiče, aby jimi protékal stejný proud?
\( 10\,\mathrm{V} \)
\( 16\,\mathrm{V} \)
\( 8\,\mathrm{V} \)
\( 9{,}5\,\mathrm{V} \)

1103171501

Část: 
C
Ohmův zákon vyjadřuje vztah přímé úměrnosti mezi proudem \( I \), který prochází vodičem a napětím mezi jeho konci \( U \). Tento vztah je vyjádřen rovnicí \( I=\frac UR \), kde \( R \) je elektrický odpor vodiče. Na obrázku jsou grafy průběhu proudu v závislosti na napětí ve dvou různých vodičích. Který z vodičů má větší elektrický odpor \( R \)?
\( A \)
\( B \)
Oba vodiče mají stejný odpor.
Na základě daného grafu není možné otázku zodpovědět.

1003171301

Část: 
C
Teploty tuhnutí a varu vody (obojí za normálního tlaku) jsou základními body v Evropě nejpoužívanější teploměrné stupnice — Celsiovy (jednotka \( ^{\circ}\mathrm{C} \)). V USA je ale nejrozšířenější stupnicí Fahrenheitova (jednotka \( ^{\circ}\mathrm{F} \)). Uváděné teploty jsou v obou stupnicích vyjádřeny těmito hodnotami: \[ \begin{array}{l} \text{Teplota tuhnutí vody } \dots\ 0\,^{\circ}\mathrm{C} / 32\,^{\circ}\mathrm{F} \\ \text{Teplota varu vody } \dots\ 100\,^{\circ}\mathrm{C} / 212\,^{\circ}\mathrm{F} \end{array} \] Z následujících možností vyberte rovnici, která umožní výpočet teploty Fahrenheitovy ze známé teploty Celsiovy, když víme, že mezi těmito stupnicemi je lineární funkční vztah. (\( F \) je teplota ve Fahrenheitově stupnici a \( C \) je teplota v Celsiově stupnici.)
\( F=\frac95 C+32 \)
\( F=\frac59C+32 \)
\( F=\frac59 C-\frac{160}9 \)
\( F=32C+100 \)

1003160903

Část: 
C
Graf lineární funkce \( f \) prochází bodem \( \left[4\sqrt3;2\right] \) a se směrem kladné poloosy \( x \) svírá úhel \( 30^{\circ} \). Z následujících možností vyberte funkci, jejíž graf má dané vlastnosti.
\( f(x)=\frac{\sqrt3}3x-2 \)
\( f(x)=\sqrt3x-10 \)
\( f(x)=\frac{\sqrt3}3x+2 \)
\( f(x)=\sqrt3x+10 \)

1003160902

Část: 
C
Je dána lineární funkce \( f \). Jestliže se nezávisle proměnná \( x \) zvětší o \( 4 \), zmenší se funkční hodnota o \( 12 \). Z následujících možností vyberte předpis, který uvedenou vlastnost zohledňuje.
\( f(x)=-3x \)
\( f(x)=3x \)
\( f(x)=3x-12 \)
\( f(x)=-\frac13x \)

1003160901

Část: 
C
Je dána lineární funkce \( f \). Jestliže se nezávisle proměnná \( x \) zvětší o \( 6 \), zvětší se funkční hodnota o \( 18 \). Z následujících možností vyberte předpis, který uvedenou vlastnost zohledňuje.
\( f(x)=3x+1 \)
\( f(x)=-3x \)
\( f(x)=\frac13x+18 \)
\( f(x)=\frac13x \)