Geometrie v rovině

Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která je vyjádřena ve směrnicovém tvaru rovnicí: \[ y = 2x + 1\text{.} \]

Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby přímka \(p\) \[ p\colon x = 1 + t,\ y = -3t,\ t\in \mathbb{R} \] byla rovnoběžná s přímkou \(q\) \[ q\colon x = 3 - 2u,\ y = 1 + mu,\ u\in \mathbb{R}. \]

Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby přímka \(p\colon 3x - y + 17 = 0\) byla rovnoběžná s přímkou \(AB\), kde \(A = [2;1]\), \(B = [m;0]\).

Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby přímka \(p\colon x = 1 + mt,\ y = 2 - 3t,\ t\in \mathbb{R}\) byla rovnoběžná s přímkou \(q\colon x + 4y - 3 = 0\).