Analytická geometrie v rovině

2010014610

Část: 
B
Je dán trojúhelník \(ABC\) , kde \(A = [4;-1]\), \(B = [2,-3]\) a \(C = [5,5]\). Vypočítejte velikost vnitřního úhlu \(\beta \) u vrcholu \(B\) trojúhelníku \(ABC\).
\(24^{\circ }27'\)
\(144^{\circ }46'\)
\(155^{\circ }33'\)
\(11^{\circ }05'\)

2010014608

Část: 
B
Určete obecnou rovnici přímky, která prochází bodem \( M=[2;-3] \) a je rovnoběžná s osou úsečky \( AB \), přičemž \( A=[4;-1] \) a \( B=\left[-3;\frac32\right] \) (viz obrázek).
\( 14x-5y-43=0 \)
\( 5x-14y-52=0 \)
\( 14x+5y-13=0 \)
\( 5x+14+32=0 \)

2010014607

Část: 
B
V trojúhelníku \(ABC\), kde \(A = [3;3]\), \(B = [-5;3]\) a \(C = [-1;-1]\), určete velikost výšky procházející bodem \(C\). Nápověda: Výška procházející bodem \(C\) v trojúhelníku \(ABC\) je úsečka procházející vrcholem \(C\), která je kolmá k přímce obsahující stranu \(AB\).
\(4\)
\(\frac43\)
\(6\)
\(\frac23\)