Analytická geometrie v rovině

2010014206

Část: 
B
Je dána přímka \( p: \) \( x+2y-1=0 \). Určete rovnice všech přímek rovnoběžných s přímkou \( p \), které od ní mají vzdálenost \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)

2010014204

Část: 
B
Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek \( p \) a \( q \), jsou-li zadána jejich parametrická vyjádření: \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)

2010014202

Část: 
A
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek \( p\colon 6x+4y+8=0 \) a \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
různé rovnoběžky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
totožné přímky, \( p=q \)