Mocniny a odmocniny komplexních čísel

9000037403

Část: 
A
Určete \(z^{4}\), když \(z = \sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\).
\(-\frac{9} {2} -\frac{9\mathrm{i}\sqrt{3}} {2} \)
\(\frac{9} {2} + \frac{9\mathrm{i}\sqrt{3}} {2} \)
\(\frac{3} {2}\)
\(-\frac{3} {2}\)

9000070101

Část: 
A
Určete algebraický tvar daného komplexního čísla. \[\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )^{3}\]
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)

9000070102

Část: 
A
Algebraický tvar komplexního čísla \(\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )^{10}\) je roven:
\(-\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(-\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(-\frac{\sqrt{3}} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)