Mocniny a odmocniny komplexních čísel

2000002109

Část:

Je dáno komplexní číslo

z = \sqrt[3]{3} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

. Určete, které z níže uvedených čísel nevyjadřuje

z^{6}

9

9 i

9 (\cos \frac{9 π}{2} + i \sin \frac{9 π}{2})

9 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

2000002110

Část:

Jaký je algebraický tvar komplexního čísla

{(\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})}^{- 6}

- 1

i

- i

1

2010004601

Část:

Zjednodušte

{(\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}^{40}

a zapište výraz v algebraickém tvaru.

1

- 1

- i

i

2010004602

Část:

Najděte komplexní číslo, které není rovno

{(\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})}^{19}

\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i

\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

\cos (- \frac{5 π}{3}) + i \sin (- \frac{5 π}{3})

2010004603

Část:

Najděte komplexní číslo, které není rovno

{(\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})}^{13}

\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i

\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6}

\cos \frac{25 π}{6} + i \sin \frac{25 π}{6}

2010004604

Část:

Zjednodušte a zapište v algebraickém tvaru komplexní číslo:

{(\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})}^{5}

\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2} - i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}

2010004605

Část:

Zjednodušte a zapište v algebraickém tvaru komplexní číslo:

{(\frac{1}{2} + \sin \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{2})}^{3}

- 2 + 2 i

2 - 2 i

- 2 - 2 i

2 + 2 i

2010004606

Část:

Zjednodušte

(\cos 33^{\circ} + i \sin 33^{\circ})^{10}

a zapište v algebraickém tvaru.

\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i

\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i

2010004607

Část:

Zjednodušte

(\cos 27^{\circ} + i \sin 27^{\circ})^{5}

a zapište v algebraickém tvaru.

- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i

- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} i

\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} i

2010004608

Část:

Zjednodušte

(1 + i)^{22}

a zapište výsledek v algebraickém tvaru.

- 2^{11} i

2^{11} i

2^{22} i

- 2^{22} i

Mocniny a odmocniny komplexních čísel

2000002109

2000002110

2010004601

2010004602

2010004603

2010004604

2010004605

2010004606

2010004607

2010004608

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu