Logaritmické funkce

2010011009

Část: 
B
Určete, která z daných relací je správná. Použijte graf \( f(x)=\log_{\frac13}x \) (viz obrázek).
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}⁡\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}⁡\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)

9000003803

Část: 
B
Je dána funkce \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\) (viz obrázek). Z následujících tvrzení vyberte to, které není pravdivé.
Funkce má všechny funkční hodnoty kladné.
Definičním oborem funkce je interval \((2;\infty )\).
Funkce není omezená.
Funkce je rostoucí.
Funkce nenabývá maxima ani minima.
Graf funkce \(g\) prochází bodem \([5;1]\).