1003061206 Časť: AUrčte hodnotu parametra \( a \) tak, aby priamka \( ax-6y-15=0 \) bola rovnobežná s priamkou \( y=-\frac23 x+4 \).\( a=-4 \)\( a=4 \)\( a=-\frac23 \)\( a=-2 \)
1003061208 Časť: AJe daná priamka \( q=\left\{[1+3t;2-2t]\text{, }t\in\mathbb{R}\right\} \). Určte hodnotu parametra \( a \) tak, aby priamka daná rovnicou \( 5x+ay+1=0 \) bola rovnobežná s priamkou \( q \).\( a=7{,}5 \)\( a=2{,}5 \)\( a=-7{,}5 \)\( a=-2{,}5 \)
1003061304 Časť: AVyšetrite vzájomnú polohu priamok \( p\colon4x-3y+9=0 \) a \[ \begin{aligned} q\colon x&=6+3t, \\ y&=11+4t, \end{aligned} \] kde \( t\in\mathbb{R}\).totožné priamky, \( p=q \)rôzne rovnobežky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)rôznobežky, \( p\cap q=\{[0;3]\} \)rôznobežky, \( p\cap q=\{[6;11]\} \)
1003061305 Časť: AVyšetrite vzájomnú polohu priamok \( p\colon 4x+6y-5=0 \) a \( q\colon y=-\frac23 x-6 \).rôzne rovnobežky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)totožné priamky, \( p=q \)rôznobežky, \( p\cap q=\left\{\left[0;\frac54\right]\right\} \)rôznobežky, \( p\cap q=\left\{\left[0;\frac56\right]\right\} \)
1003061306 Časť: AVyšetrite vzájomnú polohu priamok \( p\colon 2x-3y+7=0 \) a \[ \begin{aligned} q\colon x& =2+t, \\ y& = -3t, \end{aligned} \] kde \( t\in\mathbb{R} \).rôznobežky, \( p\cap q=\left\{\left[1;3\right]\right\} \)totožné priamky, \( p=q \)rôzne rovnobežky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)rôznobežky, \( p\cap q=\left\{\left[7;7\right]\right\} \)
1103061201 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte parametrické rovnice, ktoré nevyjadrujú priamku prechádzajúcu bodmi \( A \) a \( B \) (viď obrázok).$\begin{aligned} p\colon x&=2+4t, \\ y&=6+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$$\begin{aligned} p\colon x&=2+2t, \\ y&=1+t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$$\begin{aligned} p\colon x&=6+4t, \\ y&=3+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$$\begin{aligned} p\colon x&=2-2t, \\ y&=1-t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$$\begin{aligned} p\colon x&=4+4t, \\ y&=2+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$
1103061202 Časť: APriamka \( p \) je daná bodom \( A \) a normálovým vektorom \( \vec{n} \) (viď obrázok). Určte jej všeobecnú rovnicu.\( p\colon 2x-5y-6=0 \)\( p\colon 2x+5y-6=0 \)\( p\colon 5x-2y-15=0 \)\( p\colon 5x+2y-15=0 \)
1103061203 Časť: APriamka \( p \) je daná bodom \( A \) a smerovým uhlom \( \varphi \) (viď obrázok). Vyberte rovnicu priamky \( p \) v smernicovom tvare.\( p\colon y=-\sqrt3x+3 \)\( p\colon y=\sqrt3x+3 \)\( p\colon y=1{,}7x+3 \)\( p\colon y=-1{,}7x+3 \)
1103061204 Časť: AZ uvedených možností vyberte rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom \( K \) a nie je rovnobežná s danou priamkou \( m \) (viď obrázok).\( g\colon y=-\frac32x+\frac{13}2 \)\( b\colon 2x-3y-13=0 \)\( f\colon y=\frac23x-\frac{13}3 \)$\begin{aligned} q\colon x&=5+3t, \\ y&=-1+2t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$
1103061205 Časť: AZ uvedených možností vyberte rovnicu priamky, ktorá prechádza daným bodom \( K \) a nie je kolmá k danej priamke \( m \) (viď obrázok).\( r\colon y=\frac23x-\frac{13}3 \)\( p\colon 3x+2y-13=0 \)\( s\colon y=-\frac32x+\frac{13}2 \)$\begin{aligned} q\colon x&=5+2t, \\ y&=-1-3t;\ t\in\mathbb{R} \end{aligned}$