9000106802 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte normálový vektor priamky, ktorá prechádza bodmi \(A\), \(B\), kde \(A = [3;-1]\), \(B = [2;2]\).\((3;1)\)\((-1;3)\)\((1;-3)\)\((1;3)\)
9000106803 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá je vyjadrená rovnicou v smernicovom tvare: \[ y = \frac{2} {3}x - 3 \]\((3;2)\)\(\left (\frac{2} {3};-1\right )\)\((3;-1)\)\(\left (\frac{2} {3};1\right )\)
9000106804 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte normálový vektor priamky, ktorá je vyjadrená parametrickými rovnicami: \[ p\colon \begin{aligned}[t] x =&1 - 6t, & \\y =& - 2 + 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]\((1;2)\)\((-6;3)\)\((1;-2)\)\((2;1)\)
9000107501 Časť: AZ nasledujúcich priamok zadaných parametricky vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\):\(p\colon x = 3t,\ y = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}\)\(p\colon x = 1 + 2t,\ y = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}\)\(p\colon x = 2 - t,\ y = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}\)\(p\colon x = 2 + 3t,\ y = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
9000107502 Časť: AZ nasledujúcich priamok zadaných všeobecnými rovnicami vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke \(q\colon x = 5 - t;\ y = 3t;\ t\in \mathbb{R}\).\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)\(p\colon 3x - y = 0\)\(p\colon y = 5\)
9000107503 Časť: AZ nasledujúcich priamok zadaných rovnicou v smernicovom tvare vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke $q$. \[q\colon y = \frac{3} {4}x + 1\]\(p\colon y = -\frac{4} {3}x - 2\)\(p\colon y = -\frac{3} {4}x - 1\)\(p\colon y = \frac{4} {3}x - 5\)\(p\colon y = 3\)
9000107510 Časť: AZ následujúcich priamok zadaných všeobecnými rovnicami vyberte tú, ktorá je rovnobežná s priamkou \(q\colon x = t,\ y = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}\):\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)\(p\colon x - 5 = 0\)\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)
9000151310 Časť: ASú dané dve priamky \(p\), \(q\) zadané všeobecnými rovnicami takto: \[ p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0. \] Určte hodnotu parametra \(a\in \mathbb{R}\) tak, aby priamky \(p\), \(q\) boli navzájom kolmé.\(- 2\)\(2\)\(1\)\(- 1\)
1003090802 Časť: BVypočítajte vzdialenosť rovnobežiek \( p \), \( q \), ak sú zadané ich všeobecné rovnice: \( p \) : \( 2x-4y+5=0 \), \( q \) : \( x-2y+3=0 \).\( \frac{\sqrt5}{10} \)\( \frac{11\sqrt5}{10} \)\( \frac{3}{2\sqrt5} \)\( \frac{3\sqrt5}{10} \)
1003090803 Časť: BVypočítajte vzdialenosť rovnobežiek \( p \), \( q \), ak sú zadané ich rovnice v smernicovom tvare: \( p \) : \( y=-3x+5 \), \( q \) : \( y=-3x-1 \).\( \frac{3\sqrt{10}}5 \)\( \frac{2\sqrt{10}}5 \)\( \frac{4\sqrt{10}}5 \)\( \frac{\sqrt{10}}5 \)