Geometria v rovine

1103061207

Časť: 
A
Je daná priamka \( m= \left\{[3-t;t]\text{, } t\in\mathbb{R} \right\} \), ktorá pretína priamky \( a \), \( b \), \( c \) po rade v bodoch \( A \), \( B \), \( C \) (viď obrázok). Určte hodnoty parametra \( t \) ktorý odpovedá týmto priesečníkom.
\( t_A=1; t_B=\frac32;\ t_C=2 \)
\( t_A=-1; t_B=-2;\ t_C=-3 \)
\( t_A=2; t_B=\frac32;\ t_C=1 \)
\( t_A=2; t_B=\frac52;\ t_C=3 \)

1103061303

Časť: 
A
Je daná priamka \( p\colon 5x-y-10=0 \). Vyberte rovnicu priamky \( q \), ktorá prechádza bodom \( A=[-2;2] \) a s priamkou \( p \) sa pretína na osi \( y \).
\( q\colon y=-6x-10 \)
\( q\colon y=-5x-10 \)
\( q\colon y=-5x-8 \)
\( q\colon y=-6x-8 \)

1103090806

Časť: 
A
Je daná úsečka \( AB \): \begin{align*} x&=2+2t, \\ y&=-1+t;\ t\in\langle0;1\rangle, \end{align*} a body \( K=\left[\frac72;-\frac14\right] \), \( L=[-2;-3] \) a \( M=\left[5;\frac12\right] \). Vyberte obrázok, na ktorom je správne vyznačená vzájomná poloha všetkých piatich bodov \( A \), \( B \), \( K \), \( L \) a \( M \).

2010014202

Časť: 
A
Určte vzájomnú polohu priamok \( p\colon 6x+4y+8=0 \) a \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
rovnobežné rôzne, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rôznobežné, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
rôznobežné, \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
totožné, \( p=q \)

2010014209

Časť: 
A
Z nasledujúcich možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá prechádza bodmi \(A\) a \(B\). \[ A = \left [4;1\right ],\ \qquad B = \left [3;2\right ] \]
\(\left (-1;1\right )\)
\(\left (1;1\right )\)
\(\left (7;3\right )\)
\(\left (5;5\right )\)