C

2000003203

Časť: 
C
Deltoid na obrázku je zložený z dvoch rovnoramenných trojuholníkov, ktoré majú spoločnú základňu. Nájdite veľkosť jeho vnútorných uhlov.
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=100^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=100^{\circ}\)
\( \alpha=56^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=128^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=128^{\circ}\)

2000003109

Časť: 
C
Ráno o \(7.\,\) hodine sme namerali \(3^\circ\mathrm{C}\), a o \(10.\,\) hodine už \(12^\circ \mathrm{C}\). Koľko stupňov bolo o \(9.\,\) hodine, ak predpokladáme, že teplota rástla lineárne?
\(9^\circ\mathrm{C}\)
\(10^\circ\mathrm{C}\)
\(8^\circ\mathrm{C}\)
\(6^\circ\mathrm{C}\)

2010000306

Časť: 
C
Vypočítajte \[ \int x^{3}\ln x\, \mathrm{d}x \] na intervale \((0;+\infty)\).
\(\frac{x^4}{4}\ln x -\frac{x^4} {16}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^3}{3}\ln x -\frac{x^3} {9}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^2}{2}\ln x -\frac{x^2} {4}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\ln x -x+ c,\ c\in \mathbb{R}\)

2010000305

Časť: 
C
Vypočítajte \[ \int \log_2 x\, \mathrm{d}x \] na intervale \((0;+\infty)\).
\(x\log_2x -\frac{x} {\ln 2}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\log_2 x -\frac{x} {\ln 2}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\log_2 x -x+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\log_2 x +\frac{x} {\ln 2}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)

2010000304

Časť: 
C
Riešte neurčitý integrál \[ \int\mathrm{e}^{\cos ⁡x}\sin ⁡x\,\mathrm{d}x \] v obore reálných čísel.
\( -\mathrm{e}^{\cos ⁡x} +c \), \( c\in\mathbb{R} \)
\(- \mathrm{e}^{\cos ⁡x}\cdot\cos ⁡x+c \), \( c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{e}^{\sin ⁡x}\cdot\cos ⁡x+c \), \( c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{e}^{\cos ⁡x}\cdot\sin ⁡x+c \), \( c\in\mathbb{R} \)