B

2010014607

Časť: 
B
Danú sú body \(A = [3;3]\), \(B = [-5;3]\) a \(C = [-1;-1]\), určte veľkosť výšky v trojuholníku \(ABC\), ktorá prechádza bodom \(C\). Nápoveda: Výška cez vrchol \(C\) v trojuholníku \(ABC\) je priamka prechádzajúca vrcholom \(C\), ktorá je kolmá na priamku obsahujúcu stranu \(AB\).
\(4\)
\(\frac43\)
\(6\)
\(\frac23\)

2010014509

Časť: 
B
Určte funkciu, ktorej definičný obor je množina \((-\infty ;-2)\cup (3;\infty )\).
\(y = \sqrt{ \frac{1} {(x+2)(x-3)}}\)
\(y = \sqrt{(x+2)(x-3)}\)
\(y = \frac{1} {(x+2)(x-3)}\)
\(y = (x+2)(x-3)\)
\(y = \sqrt{(x-2)(x+3)}\)
\(y = \frac{1} {(x-2)(x+3)}\)

2010014502

Časť: 
B
Daná je funkcia \( f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-16} \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f)=\langle 3; 4)\cup (4;\infty) \)
\( D(f)=(3; 4)\cup (4;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty; -4)\cup (3;4) \)
\( D(f)=(-4; 3)\cup (4;\infty) \)

2010014206

Časť: 
B
Daná je priamka \( p: \) \( x+2y-1=0 \). Určte rovnice všetkých priamok rovnobežných s priamkou \( p \), ktoré od nej majú vzdialenosť \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)

2010014204

Časť: 
B
Určte vzdialenosť rovnobežných priamok \( p \) a \( q \) daných parametrickými rovnicami: \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)