A | math4u.vsb.cz

2000004505

Časť:

V triede je 15 chlapcov a 15 dievčat. 5 chlapcov a 5 dievčat dostalo z písomky z matematiky jednotku, 5 chlapcov a 5 dievčat dostalo dvojku a 5 chlapcov a 5 dievčat dostalo trojku (štvorky a päťky v triede neboli). Určte minimálnu hodnotu \(n\in\mathbb{N}\) tak, aby v každom \(n\)-člennom družstve (zostavenom z detí z triedy) boli aspoň 2 deti rovnakého pohlavia s rovnakou známkou.

\( 7\)

\( 6\)

\( 15 \)

Nedá sa určiť.

2000004504

Časť:

V športovom obchode majú 6 druhov nohavíc a 5 druhov tričiek. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 1 nohavice a 1 tričko?

\( 6 \cdot 5 = 30\)

\( {{11}\choose{2}} = 55\)

\( {{6}\choose{2}} \cdot {{5}\choose{2}} =150\)

\( 6! \cdot 5! = 86\,400\)

2000004503

Časť:

Určte, koľko priamok je v rovine určených 6 rôznymi bodmi, z ktorých žiadne 3 neležia na 1 priamke.

\( {{6}\choose{2}} =15\)

\( \frac{6!}{2!} =360\)

\( {{6}\choose{3}} =20\)

\( 6\)

2000004502

Časť:

Určte počet všetkých dvojprvkových podmnožín množiny {A, B, C, D, E}.

\( {{5}\choose{2}} =10\)

\( \frac{5!}{2!} =30\)

\( \frac{5!}{3!} =20\)

\( 5\)

2000004501

Časť:

Koľko rôznych anagramov (prešmyčiek, ktoré ale nemusia mať žiadny význam) je možné zostaviť zo všetkých písmen slova DOG?

\( 3! = 6\)

\(3\)

\(5\)

\(4\)

2000004301

Časť:

Určte intervaly monotónnosti kvadratickej funkcie \( f: y =4-3x^2\).

Funkcia rastie na intervale \( (-\infty; 0 \rangle\) a klesá na intervale \( \langle 0 ; +\infty)\).

Funkcia rastie na intervale \( (-\infty; 4 \rangle\) a klesá na intervale \( \langle 4 ; +\infty)\).

Funkcia klesá na intervale \( (-\infty; 0 \rangle\) a rastie na intervale \( \langle 0 ; +\infty)\).

Funkcia klesá na intervale \( (-\infty; 4 \rangle\) a rastie na intervale \( \langle 4 ; +\infty)\).

2000004102

Časť:

Vypočítajte hodnotu výrazu \(\sin\left( {\frac{2}{3}\pi} \right) +2\sin\left( {\frac{5}{3}\pi} \right) - 3\sin\left( {\frac{4}{3}\pi} \right) \).

\( \sqrt{3}\)

\( -\sqrt{3}\)

\( \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(2 \sqrt{3}\)

2000004101

Časť:

Vypočítajte hodnotu výrazu \(\sin{45^{\circ}} -2\sin{225^{\circ}} - 5\sin{135^{\circ}}\).

\(- \sqrt{2}\)

\( \sqrt{2}\)

\( -2\sqrt{2}\)

\(- \sqrt{3}\)

2000004005

Časť:

Vyriešte nasledujúcu sústavu rovníc a riešenie zapíšte ako usporiadanú dvojicu \([x; y]\). \[\begin{aligned} x + 2y & = 11 & & \\x - 2y & = 3 & & \end{aligned}\]

\([7;2]\)

\([-7;2]\)

\([7;-2]\)

\([-7;-2]\)

2000004006

Časť:

Vyriešte nasledujúcu sústavu rovníc a riešenie zapíšte ako usporiadanú dvojicu \([x; y]\). \[\begin{aligned} 3x - y & = 10& & \\2x + y & = 5 & & \end{aligned}\]

\([3;-1]\)

\([-3;1]\)

\([-1;3]\)

\([1;-3]\)

A

2000004505

2000004504

2000004503

2000004502

2000004501

2000004301

2000004102

2000004101

2000004005

2000004006

About portal

O portálu