A

1003076801

Časť: 
A
V trojuholníku \( ABC \) pre veľkosti strán \( a \), \( b \), \( c \) platí \( a\leq b\leq c \). Dva z jeho vnútorných uhlov majú veľkosť \( 70^{\circ} \) a \( 50^{\circ} \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o trojuholníku \( ABC \) je pravdivé?
Oproti strane \( b \) leží tretí vnútorný uhol.
Uhol s veľkosťou \( 70^{\circ} \) leží oproti strane \( a \).
Uhol s veľkosťou \( 50^{\circ} \) leží oproti strane \( b \).
Tretí vnútorný uhol leží oproti strane \( c \).

1003021707

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie.
Všetky výšky v pravouhlom trojuholníku sú na seba navzájom kolmé.
Ťažisko trojuholníka delí každú ťažnicu v pomere \( 2:1 \).
Stredná priečka v trojuholníku má dĺžku rovnú polovici strany, s ktorou je rovnobežná.
Ťažnice trojuholníka sa pretínajú v jednom bode, ktorý nazývame ťažiskom trojuholníka.

1003021705

Časť: 
A
Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov \( \alpha \), \( \beta \) a \( \gamma \) trojuholníka, ak platí \( \gamma=2\beta \) a \( \beta=3\alpha \).
\( \alpha=18^{\circ};\ \beta=54^{\circ};\ \gamma=108^{\circ} \)
\( \alpha=15^{\circ};\ \beta=45^{\circ};\ \gamma=90^{\circ} \)
\( \alpha=12^{\circ};\ \beta=54^{\circ};\ \gamma=111^{\circ} \)
\( \alpha=54^{\circ};\ \beta=18^{\circ};\ \gamma=108^{\circ} \)

1003021703

Časť: 
A
Vonkajší uhol rovnoramenného trojuholníka má veľkosť \( 84^{\circ} \). Vypočítajte veľkosti všetkých vnútorných uhlov trojuholníka.
\( 96^{\circ};\ 42^{\circ};\ 42^{\circ} \)
\( 84^{\circ};\ 48^{\circ};\ 48^{\circ} \)
\( 12^{\circ};\ 84^{\circ};\ 84^{\circ} \)
\( 96^{\circ};\ 96^{\circ};\ 12^{\circ} \)