A

1103076811

Časť: 
A
Do rovnoramenného trojuholníka so základňou dlhou \( 4\,\mathrm{cm} \) a výškou na základňu dlhou \( 10\,\mathrm{cm} \) je vpísaná kružnica. Vypočítajte polomer vpísanej kružnice.
\( 1{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}82\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}20\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}12\,\mathrm{cm} \)

1003076810

Časť: 
A
Vnútorné uhly trojuholníka \( ABC \) sú v pomere \( 2:3:4 \). Do tohto trojuholníka je vpísaná kružnica k. Body dotyku kružnice k so stranami trojuholníka delia kružnicu na tri oblúky. V akom pomere sú dĺžky týchto oblúkov?
\( 5:6:7 \)
\( 4:5:6 \)
\( 2:3:4 \)
\( 3:4:5 \)

1003076806

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Oproti najmenšiemu vnútornému uhlu trojuholníka leží najdlhšia strana trojuholníka.
Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov trojuholníka je \( 180^{\circ} \).
V trojuholníku môže byť najviac jeden vnútorný uhol tupý.
Súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán trojuholníka musí byť väčší ako dĺžka tretej strany.

1003076801

Časť: 
A
V trojuholníku \( ABC \) pre veľkosti strán \( a \), \( b \), \( c \) platí \( a\leq b\leq c \). Dva z jeho vnútorných uhlov majú veľkosť \( 70^{\circ} \) a \( 50^{\circ} \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o trojuholníku \( ABC \) je pravdivé?
Oproti strane \( b \) leží tretí vnútorný uhol.
Uhol s veľkosťou \( 70^{\circ} \) leží oproti strane \( a \).
Uhol s veľkosťou \( 50^{\circ} \) leží oproti strane \( b \).
Tretí vnútorný uhol leží oproti strane \( c \).