9000029310
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
(x + 2)(x^{2} + 4x + 3) > x^{2} + 5x + 6
\]
\((-3;-2)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\((-1;1)\)
\(\mathbb{R}\)
Rovnice a nerovnice vyšších stupňov
9000031001
Časť:
B
Nájdite súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice.
\[
(3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0
\]
\(-\frac{11}
{12}\)
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{6}\)
\(\frac{1}
{6}\)
9000031004
Časť:
B
Ak \(y\in \mathbb{R}\),
nájdite počet riešení danej rovnice.
\[
y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0
\]
\(0\)
\(4\)
\(3\)
\(2\)
9000031005
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
(x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0
\]
\( \{ - 3;-2;0;1\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{ - 2;-1;1;2\}\)
\( \{ - 1;3\}\)
9000031006
Časť:
C
Daná rovnica má dvojnásobný koreň
\(x = 1\). Určte množinu všetkých koreňov tejto rovnice.
\[
x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0
\]
\(K = \{ - 2;1\}\)
\(K = \{ - 2;1;2\}\)
\(K = \{ - 2;0;1\}\)
žiadna z uvedených množín
9000031007
Časť:
C
Určte súčet koreňov danej rovnice.
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
\(- 2\)
\(3\)
\(- 3\)
\(- 1\)
9000031008
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
4x^{3} - 3x^{2} - x = 0
\]
\(\left \{-\frac{1}
{4};0;1\right \}\)
\( \{0;1;4\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{0\}\)
9000028302
Časť:
B
Daná rovnica má jeden koreň
\(x = 1\). Určte
súčet zvyšných reálnych koreňov rovnice.
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
\(- 3\)
\(- 1\)
\(0\)
\(2\)
9000028303
Časť:
B
Daná rovnica má jeden koreň
\(x = -2\). Určte súčet
zvyšných reálnych koreňov rovnice.
\[
x^{3} + 3x^{2} - 18x - 40 = 0
\]
\(- 1\)
\(1\)
\(0\)
\(4\)
9000028304
Časť:
C
Daná rovnica má dva korene
\(x_1 = 1\) a
\(x_2 = 3\). Určte súčet zvyšných reálnych koreňov rovnice.
\[
x^{4} - 12x^{3} + 47x^{2} - 72x + 36 = 0
\]
\(8\)
\(- 1\)
\(3\)
\(5\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- nasledujúca ›
- posledná »