1003028802
Časť:
A
Určte súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice. Prípadné viacnásobné korene započítajte len raz.
\[ \left(x^2+9\right)\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0 \]
\( 0 \)
\( 1 \)
\( -1 \)
\( 3 \)
Rovnice a nerovnice vyšších stupňov
1003028801
Časť:
A
Určte súčet všetkých prirodzených koreňov danej rovnice. Prípadné viacnásobné korene započítajte len raz.
\[ \left(x^2+4\right)\left(x^2-9\right)=0 \]
\( 3 \)
\( -5 \)
\( 5 \)
\( -1 \)
9000029304
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
x^{3} - 3x^{2} + 2x\geq 0
\]
\(\left [ 0;1\right ] \cup \left [ 2;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\emptyset \)
\(\left (-\infty ;0\right ] \cup \left [ 1;2\right ] \)
9000029308
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
x^{3} + 4x < 0
\]
\((-\infty ;0)\)
\((2;\infty )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\emptyset \)
\((0;\infty )\)
9000029306
Časť:
C
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 < 0
\]
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left (3;\infty \right )\)
9000031009
Časť:
B
Určte súčet koreňov danej rovnice.
\[
6(3x + 1)(2x^{2} + 3x - 2) = 0
\]
\(-\frac{11}
{6} \)
\(-\frac{7}
{6}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
\(\frac{11}
{6} \)
9000029307
Časť:
B
Vyberte z uvedených nerovníc tú, ktorej riešením je množina všetkých reálnych čísel.
\(- x^{4} - x^{2}\leq 0\)
\(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 > 0\)
\(x^{4} + x^{2} + 1 < 0\)
\(- x^{3} + 6x^{2} - 12x + 8 > 0\)
9000031003
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0
\]
\( \{ - 1;1\}\)
\( \{1\}\)
\( \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}\)
\( \emptyset \)
9000029309
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
(x - 1)(x - 2)(x - 3) < (x - 1)(x - 2)
\]
\((-\infty ;1)\cup (2;4)\)
\(\emptyset \)
\((0;3)\)
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-3;3)\)
9000029310
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
(x + 2)(x^{2} + 4x + 3) > x^{2} + 5x + 6
\]
\((-3;-2)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\((-1;1)\)
\(\mathbb{R}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- nasledujúca ›
- posledná »