1003028802
Časť:
A
Určte súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice. Prípadné viacnásobné korene započítajte len raz.
\[ \left(x^2+9\right)\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0 \]
\( 0 \)
\( 1 \)
\( -1 \)
\( 3 \)
Rovnice a nerovnice vyšších stupňov
1003028801
Časť:
A
Určte súčet všetkých prirodzených koreňov danej rovnice. Prípadné viacnásobné korene započítajte len raz.
\[ \left(x^2+4\right)\left(x^2-9\right)=0 \]
\( 3 \)
\( -5 \)
\( 5 \)
\( -1 \)
9000028310
Časť:
B
Určte súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice.
\[
x^{4} - 20x^{2} + 64 = 0
\]
\(0\)
\(- 10\)
\(4\)
\(10\)
9000031002
Časť:
B
Jeden z koreňov danej rovnice je
\(x = 2\). Nájdite
množinu všetkých koreňov tejto rovnice.
\[
x^{3} + 2x^{2} - 5x - 6 = 0
\]
\(\{ - 3;-1;2\}\)
\( \{ - 3;-1\}\)
\( \{ - 3;0;2\}\)
\(\{ - 1;2;3\}\)
9000029303
Časť:
B
Z uvedených nerovníc vyberte tú, ktorá nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
\(x^{4} + 81 < 0\)
\((x - 3)^{3} > 0\)
\(x^{3} - 9x < 0\)
\(4x^{4} - 64 > 0\)
9000031003
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0
\]
\( \{ - 1;1\}\)
\( \{1\}\)
\( \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}\)
\( \emptyset \)
9000029307
Časť:
B
Vyberte z uvedených nerovníc tú, ktorej riešením je množina všetkých reálnych čísel.
\(- x^{4} - x^{2}\leq 0\)
\(x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 > 0\)
\(x^{4} + x^{2} + 1 < 0\)
\(- x^{3} + 6x^{2} - 12x + 8 > 0\)
9000031005
Časť:
B
Ak \(x\in \mathbb{R}\),
vyriešte danú rovnicu.
\[
(x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0
\]
\( \{ - 3;-2;0;1\}\)
\( \{1;4\}\)
\( \{ - 2;-1;1;2\}\)
\( \{ - 1;3\}\)
9000031001
Časť:
B
Nájdite súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice.
\[
(3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0
\]
\(-\frac{11}
{12}\)
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{6}\)
\(\frac{1}
{6}\)
9000031006
Časť:
C
Daná rovnica má dvojnásobný koreň
\(x = 1\). Určte množinu všetkých koreňov tejto rovnice.
\[
x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0
\]
\(K = \{ - 2;1\}\)
\(K = \{ - 2;1;2\}\)
\(K = \{ - 2;0;1\}\)
žiadna z uvedených množín
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- nasledujúca ›
- posledná »