Rovnice a nerovnice s neznámou v menovateli

1003136403

Časť: 
A
Vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej odstránite z rovnice lomené výrazy. 2xx2−25+3+x5−x=x+1x+5
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom x2−25
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom (5−x)(x2−25)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom x2+25
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom (5−x)(x+5)(x2−25)

1003136402

Časť: 
A
Vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej odstránite z rovnice lomené výrazy. 2x2−9+33−x=x+12x
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom 2x(x2−9)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom 2x(x2−9)(3−x)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom 2x2−9
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom 18x2

1003136401

Časť: 
A
Vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej odstránite z rovnice lomené výrazy. 3+2x+4=13x+12
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom 3x+12
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom (x+4)(3x+12)
odčítanie výrazu 2x+4 od obidvoch strán rovnice
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom 12x

1003138305

Časť: 
B
Vyberte tvar nerovnice, ktorý dostaneme po vynásobení obidvoch strán danej nerovnice výrazom (x−1)(x−2), kde x∈(0;1). 1≤x−31−x+x−1x−2
(x−1)(x−2)≤(3−x)(x−2)+(x−1)(x−1)
(x−1)(x−2)≥(x−3)(2−x)+(x−1)(x−1)
(x−1)(x−2)≤(x−3)(x−2)+(x−1)(x−1)
(x−1)(x−2)≤−x−3(x−2)+(x−1)2

1003138302

Časť: 
B
Vyberte tvar nerovnice, ktorý dostaneme po vynásobení obidvoch strán danej nerovnice výrazom x2−25, kde x∈(−1;1). 3+xx+5−x+1x−5<xx2−25
(3+x)(x−5)−(x+1)(x+5)>x
(3+x)(x−5)−(x+1)(x+5)<x
(3+x)(x−5)+(x+1)(x+5)>x
(3+x)(x+5)−(x+1)(x−5)>x