9000021807
Časť:
B
Vyriešte danú nerovnicu.
\[
\sqrt{\frac{x^{5 } x^{-2 } }
{x^{6}x^{-3}}}\geq 1
\]
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(x\in \mathbb{R}\)
\(x\in [ 1;\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
9000020006
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{3x - 8} = x - 6
\]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný
\(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
9000020007
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1
\]
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
Rovnica má práve jeden záporný koreň.
Rovnica má práve jeden kladný koreň.
Rovnica má dva korene.
9000020008
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0
\]
Využite substitúciu \(y = \sqrt{x}\).
Rovnica má korene \(x_{1}\)
a \(x_{2}\),
\(x_{1} = \frac{1}
{x_{2}} \).
Rovnica má práve jeden koreň
\(x_{1}\), \(x_{1} < 1\).
Rovnica má práve jeden koreň
\(x_{1}\),
\(x_{1} > 1\).
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
9000020002
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice.
\[
\sqrt{6 - x} = 11
\]
\((-\infty ;6] \)
\((5;\infty )\)
\((-\infty ;5)\)
\([ - 6;\infty )\)
9000020003
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice.
\[
\sqrt{3x + 6} + \sqrt{8 - 2x} = 11
\]
\([ - 2;4] \)
\((-\infty ;-2] \)
\([ - 2;\infty )\)
\([ 4;\infty )\)
9000020005
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{2x - 5} = 3
\]
Koreňom rovnice je prvočíslo.
Koreňom rovnice je párne číslo.
Koreň rovnice je deliteľný číslom
\(3\).
Koreňom rovnice je iracionálne číslo.