Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023803

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = 3 + x \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Rozdiel väčšieho a menšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(1\).
Rozdiel väčšieho a menšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(- 1\).
Rozdiel menšieho a väčšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(1\).
Rozdiel menšieho a dvojnásobku väčšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(- 1\).

9000023804

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \((5;8)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;2] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 3;1)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ 3;5)\).

9000020006

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný \(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).

9000020008

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Využite substitúciu \(y = \sqrt{x}\).
Rovnica má korene \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} < 1\).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} > 1\).
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).