Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023709

Časť: 
A
Sú dané rovnice. \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\ \sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Koreň rovnice (1) je menší ako koreň rovnice (2).
Korene obidvoch rovníc sú prvočísla.
Koreň rovnice (1) je väčší ako koreň rovnice (2).
Koreň rovnice (1) sa rovná koreňu rovnice (2).

9000023805

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{6 + x} = -x \] Ktoré tvrdenie je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000023703

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{x + 1} = 2 \]
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ 2;5)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 1;2] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;3)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \((4;7)\).

9000023704

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{x + 20} = 4 \]
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).

9000020006

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný \(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).

9000020008

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Využite substitúciu \(y = \sqrt{x}\).
Rovnica má korene \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} < 1\).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} > 1\).
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).