Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023810

Časť: 
A
Označme \(x_{1}\) riešenie rovnice \[ \sqrt{6 - 2x} = -x - 1 \] a \(x_{2}\) riešenie rovnice \[ \sqrt{2x + 6} = 9 - x. \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení o \(x_{1}\) a \(x_{2}\) je správne?
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)

9000023709

Časť: 
A
Sú dané rovnice. \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\ \sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Koreň rovnice (1) je menší ako koreň rovnice (2).
Korene obidvoch rovníc sú prvočísla.
Koreň rovnice (1) je väčší ako koreň rovnice (2).
Koreň rovnice (1) sa rovná koreňu rovnice (2).

9000023805

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{6 + x} = -x \] Ktoré tvrdenie je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000023703

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{x + 1} = 2 \]
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ 2;5)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 1;2] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;3)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \((4;7)\).

9000023704

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{x + 20} = 4 \]
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).

9000023705

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{x + 4} = 3 \]
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(20\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(6\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(12\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(18\).

9000023706

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{2x + 7} = 5 \]
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(3\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(2\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(4\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(5\).

9000023707

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{3x - 5} = 4 \]
Riešením tejto rovnice je prvočíslo.
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 5;5] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq 3\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(4\).