Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023708

Časť: 
A
Je daná rovnica. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? \[ \sqrt{x + 5} = x - 1 \]
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je párne.
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;2)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(6\).

9000023710

Časť: 
A
Sú dané rovnice. \[ \begin{aligned} \sqrt{ 2x + 17} & = 3 &\text{(1)} \\ \sqrt{8 - 4x} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Súčin koreňov daných rovníc (1) a (2) sa rovná číslu \(8\).
Súčet koreňov daných rovníc (1) a (2) sa rovná číslu \(- 2\).
Podiel koreňa rovnice (1) a koreňa rovnice (2) sa rovná číslu \(- 2\).
Podiel koreňa rovnice (2) a koreňa rovnice (1) sa rovná číslu \(- 0.5\).

9000023803

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = 3 + x \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Rozdiel väčšieho a menšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(1\).
Rozdiel väčšieho a menšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(- 1\).
Rozdiel menšieho a väčšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(1\).
Rozdiel menšieho a dvojnásobku väčšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(- 1\).

9000023804

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \((5;8)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;2] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 3;1)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ 3;5)\).

9000022305

Časť: 
A
Určte definičný obor daného výrazu. \[ \sqrt{-x^{2 } + 16x - 63} \]
\(\left [ 7;9\right ] \)
\(\left (-\infty ;7\right )\cup \left (9;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-7\right ] \cup \left [ 9;\infty \right )\)
\(\left (7;9\right )\)
\(\left [ -7;9\right ] \)

9000023806

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{3x + 4} = x \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(4\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(1\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(2\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(3\).

9000023807

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = \frac{x} {2} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(2\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(4\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(8\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(12\).

9000023808

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 5} = x + 3 \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 1\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 2\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 3\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 4\).