Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

2000004605

Časť: 
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
Rovnica má iba jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má iba jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má iba dva korene.

2000004602

Časť: 
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici. \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R} \).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má práve dva korene.

2000004610

Časť: 
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici. \[ \sqrt{(x+5)^2} =x+5\]
Riešením rovnice sú všetky \( x \in \langle -5; \infty) \).
Riešením sú všetky \( x \in \mathbb{R} \).
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R} \).
Rovnica má práve jeden koreň \( x=0\).

1003177803

Časť: 
C
Určte definičný obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)