2010007702
Časť:
A
Nájdite riešenie rovnice.
\[
\sqrt{x^2-3x+6}=\sqrt{x^2-4x+6}
\]
\(x\in\{0\}\)
\(x\in\emptyset\)
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
2010007701
Časť:
A
Nájdite riešenie rovnice.
\[
\sqrt{-2x^2+3x-4}=2
\]
\(x\in\emptyset\)
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in (-3;3)\)
\(x\in\{-3;3\}\)
2000004609
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[
\sqrt{7-\sqrt{x-3}}=2
\]
Rovnica má iba jeden koreň a koreň je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
Rovnica má iba jeden koreň a koreň je nepárne číslo.
Rovnica má iba dva korene.
2000004608
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[
\sqrt{x+5} + \sqrt{2-x}=0
\]
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má práve dva korene.
2000004607
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ x-2 \sqrt{x-6} =6 \]
Korene rovnice sú \(x_1=10\) a \(x_2= 6\).
Jediným koreňom rovnice je \(x=6\).
Rovnica nemá koreň v \( \mathbb{R}\).
Korene rovnice sú \(x_1=-2\) a \(x_2=6\).
2000004606
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ 5+ 2\sqrt{x-2}=9\]
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (5;6\rangle \).
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (-1 ; 0 \rangle \).
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (0;3\rangle \).
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (3;5 \rangle \).
2000004605
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
Rovnica má iba jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má iba jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má iba dva korene.
2000004604
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ 4+ 2\sqrt{x+4} =x\]
Koreňom rovnice je \(x=12\).
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
Koreňmi rovnice sú \(x_1=0\) a \(x_2=12\).
Koreňmi rovnice sú \(x_1=4\) a \(x_2= -2\).
2000004603
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ 2\sqrt{x-5} =2\]
Rovnica má práve jeden kladný koreň.
Rovnica má práve jeden záporný koreň.
Rovnica má dva korene.
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
2000004602
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R} \).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má práve dva korene.