2010007706
Časť:
A
Ak platí \( \sqrt{x^2-x-12}=x+3 \), potom číslo \( x \) sa môže rovnať:
\( -3\)
\( -4\)
\( -5\)
\( -6\)
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
2010007705
Časť:
B
Nájdite riešenie nerovnice.
\[
\sqrt{-x^2+x+2}\geq 4
\]
\(x\in\emptyset\)
\(x\in \langle -3;4\rangle\)
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in \langle -1;2\rangle\)
2010007704
Časť:
A
Nájdite definičný obor výrazu.
\[
\sqrt{-x^2-7x+30}
\]
\(\langle -10;3\rangle \)
\(\left(-\infty;-10 \rangle \cup\langle 3;\infty\right)\)
\(\langle -3;10\rangle \)
\(\emptyset\)
2010007703
Časť:
A
Nájdite definičný obor výrazu.
\[
\frac1{\sqrt{2x^2-11x+14}}
\]
\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(\frac72;\infty\right)\)
\(\left(2;\frac72\right)\)
\(\left(-\infty;2\right\rangle \cup \left\langle \frac72;\infty\right)\)
\(\left\langle 2;\frac72 \right\rangle \)
2010007702
Časť:
A
Nájdite riešenie rovnice.
\[
\sqrt{x^2-3x+6}=\sqrt{x^2-4x+6}
\]
\(x\in\{0\}\)
\(x\in\emptyset\)
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
2010007701
Časť:
A
Nájdite riešenie rovnice.
\[
\sqrt{-2x^2+3x-4}=2
\]
\(x\in\emptyset\)
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in (-3;3)\)
\(x\in\{-3;3\}\)
2000004609
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[
\sqrt{7-\sqrt{x-3}}=2
\]
Rovnica má iba jeden koreň a koreň je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
Rovnica má iba jeden koreň a koreň je nepárne číslo.
Rovnica má iba dva korene.
2000004608
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[
\sqrt{x+5} + \sqrt{2-x}=0
\]
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má práve dva korene.
2000004607
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ x-2 \sqrt{x-6} =6 \]
Korene rovnice sú \(x_1=10\) a \(x_2= 6\).
Jediným koreňom rovnice je \(x=6\).
Rovnica nemá koreň v \( \mathbb{R}\).
Korene rovnice sú \(x_1=-2\) a \(x_2=6\).
2000004606
Časť:
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici.
\[ 5+ 2\sqrt{x-2}=9\]
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (5;6\rangle \).
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (-1 ; 0 \rangle \).
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (0;3\rangle \).
Riešením tejto rovnice je číslo patriace do intervalu \( (3;5 \rangle \).