Polohové vlastnosti

Vzájomná poloha kružníc

Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Ne, 05/05/2019 - 16:52
Question: 
\kern -2em Je daná priamka $p$ a na nej v poradí za sebou body $S_4$, $S_1$, $S_3$, $S_2$ tak, že platí: $|S_4 S_1|= 1\,\mathrm{cm}$, $|S_1 S_3|= 1{,}5\,\mathrm{cm}$ a $|S_3 S_2|= 3{,}5\,\mathrm{cm}$. \smallskip Ďalej sú dané kružnice $k_1$, $k_2$, $k_3$, $k_4$, $k_5$ so stredmi v uvedených bodoch tak, že: \(k_1(S_1;3\,\mathrm{cm})\), \(k_2(S_2;2\,\mathrm{cm})\), \(k_3(S_3;1,5\,\mathrm{cm})\), \(k_4(S_4;1,5\,\mathrm{cm})\) a \(k_5(S_2;8\,\mathrm{cm})\). Určte vzájomnú polohu kružníc. \kern 6em

1103059607

Časť: 
C
Je daný pravidelný štvorboký ihlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavný vrchol ihlanu. Priamka \( XY \) je určená takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polpriamke }BA\text{ a }|BA|=|AX|,\\ Y&\text{ leží na telesovej výške ihlanu }SV\text{ a }|SY|=|YV|,\\ S&\text{ je stred podstavy ihlanu} \end{align*} (viď obrázok). Priesečníky priamky \( XY \) s povrchom ihlanu leží:
v stenách ihlanu \( ADV \) a \( BCV \)
v stenách ihlanu \( DCV \) a \( ABV \)
v stene ihlanu \( ADV \) a na hrane \( CV \)
na hranách ihlanu \( AV \) a \( CV \)

1103059606

Časť: 
C
Je daný pravidelný štvorboký ihlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavný vrchol ihlana. Priamka \( XY \) je určená takto: \begin{align*} X&\text{ leží na hrane }AV\text{ a }|AX|=|XV|,\\ Y&\text{ leží na polpriamke }DC\text{ a }|DY|=1{,}5|DC| \end{align*} (viď obrázok). Priesečníky priamky \( XY \) s povrchom ihlanu sú:
bod \( X \) a bod ležiaci v stene ihlanu \( BCV \)
bod \( X \) a bod ležiaci v stene ihlanu \( DCV \)
bod \( X \) a bod ležiaci na hrane ihlanu \( CV \)
len bod \( X \)

1103059605

Časť: 
C
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) a priamka \( XY \), ktorá je určená takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polpriamke }CB\text{ a }|CX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leží na polpriamke }EH\text{ a }|EY|=1{,}5|EH| \end{align*} (viď obrázok). Priesečníky priamky \( XY \) s povrchom kocky leží:
v stenách kocky \( ABFE \) a \( DCGH \)
v stenách kocky \( EFGH \) a \( ABCD \)
v stene kocky \( ABCD \) a na hrane \( HG \)
na hranách kocky \( HG \) a \( AB \)