Polohové vlastnosti

1103059604

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH a priamka XY, ktorá je určená takto: X leží na polpriamke DH a |DX|=1,5|DH|,Y leží na polpriamke DB a |DB|=|BY| (viď obrázok). Priesečníky priamky XY s povrchom kocky leží:
v stene kocky EFGH a na hrane BF
na hranách kocky EF a BF
v stenách kocky EFGH a ABCD
na hranách kocky HG a BF

1103059603

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH a priamka XY, ktorá je určená takto: X leží na polpriamke BC a |BX|=1,5|BC|,Y leží na polpriamke HE a |HY|=1,5|HE| (viď obrázok). Priesečníky priamky XY s povrchom kocky leží:
v stenách kocky ABFE a DCGH
v stene kocky ABFE a na hrane CG
na hranách kocky AE a CG
v stenách kocky ADHE a BCGF

1103059602

Časť: 
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, kde V je hlavný vrchol ihlanu. Rovina rezu XYZ je určená takto: X je stred hrany AD,Y∈CD ∧ |DY|=3|CY|,Z∈BV ∧ |BZ|=3|VZ| (viď obrázok). Rezom daného ihlanu rovinou XYZ je:
päťuholník XYKZL, kde body K a L leží po rade na hranách CV a AV
trojuholník XYZ
štvoruholník XYZL, kde bod L leží na hrane AV
štvoruholník XYKZ, kde bod K leží na hrane CV

1103059601

Časť: 
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, kde V je hlavný vrchol ihlanu. Rovina rezu EFG je určená takto: E∈BC ∧ |BE|=2|CE|,F∈AV ∧ |AF|=2|VF|,G∈DV ∧ |DG|=2|VG| (viď obrázok). Rezom daného ihlanu rovinou EFG je:
lichobežník BCGF
trojuholník EFG
trojuholník AEV
päťuholník ABEGF.

1103059507

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH. Body K, L sú po rade stredy hrán AE a AB. Bod M je stred stenovej uhlopriečky EG. Rezom danej kocky rovinou KLM je:
päťuholník KLPQR, kde body P, Q, R leží po rade na hranách BC, FG a EH
trojuholník KLM
päťuholník KLPQM, kde body P, Q leží po rade na hranách BC a FG
štvoruholník KLMR, kde bod R leží na hrane EH

1103059506

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH. Body X, Y, Z sú po rade stredy hrán AB, AE a CG. Rezom danej kocky rovinou XYZ je:
šesťuholník XLZKMY, kde body L, K, M ležia po rade na hranách BC, GH a EH
päťuholník XLZKY, kde body L, K ležia po rade na hranách BC a GH
trojuholník XYZ
štvoruholník XZKY, kde bod K je stred hrany GH

1103059504

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH. Body K, L sú po rade stredy hrán AE, CG a bod M je stredom steny ABFE. Aká je vzájomná poloha troch rovín BCE, ADF a KLM?
tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločnou jedinou priamkou
tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločným jediným bodom
dve roviny sú rovnobežné a tretia ich pretína v rôznych rovnobežných priamkach

1103059503

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH. Aká je vzájomná poloha troch rovín ECG, BDF a ABH?
tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločným jediným bodom
tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločnou jedinou priamkou
dve roviny sú rovnobežné a tretia ich pretína v rôznych rovnobežných priamkách