Polohové vlastnosti

Vzájomná poloha kružníc

Question: 
\kern -2em Je daná priamka p a na nej v poradí za sebou body S4, S1, S3, S2 tak, že platí: |S4S1|=1cm, |S1S3|=1,5cm a |S3S2|=3,5cm. \smallskip Ďalej sú dané kružnice k1, k2, k3, k4, k5 so stredmi v uvedených bodoch tak, že: k1(S1;3cm), k2(S2;2cm), k3(S3;1,5cm), k4(S4;1,5cm) a k5(S2;8cm). Určte vzájomnú polohu kružníc. \kern 6em

1103059607

Časť: 
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, kde V je hlavný vrchol ihlanu. Priamka XY je určená takto: X leží na polpriamke BA a |BA|=|AX|,Y leží na telesovej výške ihlanu SV a |SY|=|YV|,S je stred podstavy ihlanu (viď obrázok). Priesečníky priamky XY s povrchom ihlanu leží:
v stenách ihlanu ADV a BCV
v stenách ihlanu DCV a ABV
v stene ihlanu ADV a na hrane CV
na hranách ihlanu AV a CV

1103059606

Časť: 
B
Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, kde V je hlavný vrchol ihlana. Priamka XY je určená takto: X leží na hrane AV a |AX|=|XV|,Y leží na polpriamke DC a |DY|=1,5|DC| (viď obrázok). Priesečníky priamky XY s povrchom ihlanu sú:
bod X a bod ležiaci v stene ihlanu BCV
bod X a bod ležiaci v stene ihlanu DCV
bod X a bod ležiaci na hrane ihlanu CV
len bod X

1103059605

Časť: 
B
Je daná kocka ABCDEFGH a priamka XY, ktorá je určená takto: X leží na polpriamke CB a |CX|=1,5|BC|,Y leží na polpriamke EH a |EY|=1,5|EH| (viď obrázok). Priesečníky priamky XY s povrchom kocky leží:
v stenách kocky ABFE a DCGH
v stenách kocky EFGH a ABCD
v stene kocky ABCD a na hrane HG
na hranách kocky HG a AB