Polohové vlastnosti

1103059604

Časť:

Je daná kocka $ ABCDEFGH $ a priamka $ XY $, ktorá je určená takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polpriamke }DH\text{ a }|DX|=1{,}5|DH|,\\ Y&\text{ leží na polpriamke }DB\text{ a }|DB|=|BY| \end{align*} (viď obrázok). Priesečníky priamky $ XY $ s povrchom kocky leží:

v stene kocky $ EFGH $ a na hrane $ BF $

na hranách kocky $ EF $ a $ BF $

v stenách kocky $ EFGH $ a $ ABCD $

na hranách kocky $ HG $ a $ BF $

1103059603

Časť:

Je daná kocka $ ABCDEFGH $ a priamka $ XY $, ktorá je určená takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polpriamke }BC\text{ a }|BX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leží na polpriamke }HE\text{ a }|HY|=1{,}5|HE| \end{align*} (viď obrázok). Priesečníky priamky $ XY $ s povrchom kocky leží:

v stenách kocky $ ABFE $ a $ DCGH $

v stene kocky $ ABFE $ a na hrane $ CG $

na hranách kocky $ AE $ a $ CG $

v stenách kocky $ ADHE $ a $ BCGF $

1103059602

Časť:

Je daný pravidelný štvorboký ihlan $ ABCDV $, kde $ V $ je hlavný vrchol ihlanu. Rovina rezu $ XYZ $ je určená takto: \begin{align*} X&\text{ je stred hrany }AD, \\ Y&\in CD\ \wedge\ |DY|=3|CY|,\\ Z&\in BV\ \wedge\ |BZ|=3|VZ| \end{align*} (viď obrázok). Rezom daného ihlanu rovinou $ XYZ $ je:

päťuholník $ XYKZL $, kde body $ K $ a $ L $ leží po rade na hranách $ CV $ a $ AV $

trojuholník $ XYZ $

štvoruholník $ XYZL $, kde bod $ L $ leží na hrane $ AV $

štvoruholník $ XYKZ $, kde bod $ K $ leží na hrane $ CV $

1103059601

Časť:

Je daný pravidelný štvorboký ihlan $ ABCDV $, kde $ V $ je hlavný vrchol ihlanu. Rovina rezu $ EFG $ je určená takto: \begin{align*} E&\in BC\ \wedge\ |BE|=2|CE|, \\ F&\in AV\ \wedge\ |AF|=2|VF|, \\ G&\in DV\ \wedge\ |DG|=2|VG| \end{align*} (viď obrázok). Rezom daného ihlanu rovinou $ EFG $ je:

lichobežník $ BCGF $

trojuholník $ EFG $

trojuholník $ AEV $

päťuholník $ ABEGF $.

Dvojice úhlů

Pridané používateľom robert.marik dňa St, 11/14/2018 - 11:05

Question:

Na obrázku sú dané rôzne rovnobežné priamky $a$, $b$ a $c$, $d$, ktoré vytínajú uhly. Ako nazývame dvojice vyznačených uhlov?

1103059507

Časť:

Je daná kocka $ ABCDEFGH $. Body $ K $, $ L $ sú po rade stredy hrán $ AE $ a $ AB $. Bod $ M $ je stred stenovej uhlopriečky $ EG $. Rezom danej kocky rovinou $ KLM $ je:

päťuholník $ KLPQR $, kde body $ P $, $ Q $, $ R $ leží po rade na hranách $ BC $, $ FG $ a $ EH $

trojuholník $ KLM $

päťuholník $ KLPQM $, kde body $ P $, $ Q $ leží po rade na hranách $ BC $ a $ FG $

štvoruholník $ KLMR $, kde bod $ R $ leží na hrane $ EH $

1103059506

Časť:

Je daná kocka $ ABCDEFGH $. Body $ X $, $ Y $, $ Z $ sú po rade stredy hrán $ AB $, $ AE $ a $ CG $. Rezom danej kocky rovinou $ XYZ $ je:

šesťuholník $ XLZKMY $, kde body $ L $, $ K $, $ M $ ležia po rade na hranách $ BC $, $ GH $ a $ EH $

päťuholník $ XLZKY $, kde body $ L $, $ K $ ležia po rade na hranách $ BC $ a $ GH $

trojuholník $ XYZ $

štvoruholník $ XZKY $, kde bod $ K $ je stred hrany $ GH $

1103059505

Časť:

Je daná kocka $ ABCDEFGH $. Bod $ X $ je stredom hrany $ AE $. Rezom danej kocky rovinou $ BGX $ je:

štvoruholník $ BGPX $, kde bod $ P $ je stred hrany $ EH $

štvoruholník $ BGHX $

trojuholník $ BGX $

štvoruholník $ BGPX $, kde bod $ P $ je stred hrany $ DH $

1103059504

Časť:

Je daná kocka $ ABCDEFGH $. Body $ K $, $ L $ sú po rade stredy hrán $ AE $, $ CG $ a bod $ M $ je stredom steny $ ABFE $. Aká je vzájomná poloha troch rovín $ BCE $, $ ADF $ a $ KLM $?

tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločnou jedinou priamkou

tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločným jediným bodom

dve roviny sú rovnobežné a tretia ich pretína v rôznych rovnobežných priamkach

1103059503

Časť:

Je daná kocka ABCDEFGH. Aká je vzájomná poloha troch rovín $ ECG $, $ BDF $ a $ ABH $?

tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločným jediným bodom

tri vzájomne rôznobežné roviny so spoločnou jedinou priamkou

dve roviny sú rovnobežné a tretia ich pretína v rôznych rovnobežných priamkách

1103059604

1103059603

1103059602

1103059601

Dvojice úhlů

1103059507

1103059506

1103059505

1103059504

1103059503

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu